Kết quả rút gọn của biểu thức \(C=\sqrt{\log _{a} b+\log _{b} a+2}\left(\log _{a} b-\log _{a b} b\right) \sqrt{\log _{a} b}\) là

Câu hỏi liên quan

• Nếu \(log 4 = a\)  thì log 4000  bằng

   

• \(\text { Cho } a>1, a \in \mathbb{R} \text { thỏa mãn } \log _{2}\left(\log _{4} x\right)=\log _{4}\left(\log _{2} x\right)+a\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Cho \(\log _{7} 12=x, \log _{12} 24=y \text { và } \log _{54} 168=\frac{a x y+1}{b x y+c x}\), trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị biểu thức \(S=a+2 b+3 c\)

ZUNIA12

• Đặt a = log₂3, b = log₅3. Hãy biểu diễn log₆ 45 theo a và b:

• Gọi \(T=\frac{1}{\frac{1}{\log _{a} x}+\frac{1}{\log _{b} x}+\frac{1}{\log _{c} x}+\frac{1}{\log _{d} x}}\), với a, b, c, x thích hợp để biểu thức có nghĩa. Đẳng thức nào sau đây là sai?
   

• Cho \(\log _{27} 5=a, \log _{8} 7=b, \log _{2} 3=c\) . Tính giá trị của \(\log _{6} 35\) được tính theo a, b, c?

• Cho \(P=\sqrt[20]{3 \sqrt[7]{27 \sqrt[4]{243}}}\) . Tính log₃ P ?

• Cho \(\lg 3=a, \lg 2=b\). Khi đó giá trị của \(\log _{125} 30\) được tính theo a là:

• Cho các số thực dương a, b với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

• Tính giá trị biểu thức \( P=\log _{a^{2}}\left(a^{10} b^{2}\right)+\log _{\sqrt{a}}\left(\frac{a}{\sqrt{b}}\right)+\log _{\sqrt[3]{b}}\left(b^{-2}\right)\) \(\text { (với } 0<a \neq 1 ; 0<b \neq 1 \text { ). }\)

   

• Đặt a = log₃ 4,b = log₅ 4 . Hãy biểu diễn log₁₂ 80 theo a và b

• Với các số thực a,b > 0 bất kì; rút gọn biểu thức \( P = 2{\log _2}a - {\log _{\frac{1}{2}}}{b^2}\)

• Biết \(\log _{6} 3=a, \log _{6} 5=b \text { . Tính } \log _{3} 5\) theo a, b 

• Giá trị của biểu thức \(4^{3 \log _{8} 3+2 \log _{16} 5}\) là:

• Trong bốn số \(3^{\log _{3} 4}, 3^{2 \log _{3} 2},\left(\frac{1}{4}\right)^{\log _{2} 5},\left(\frac{1}{16}\right)^{\log _{0,5} 2}\) , số nào nhỏ hơn 1?

• Cho \(\log _{3} x=4 \log _{3} a+7 \log _{3} b(a, b>0)\). Giá trị của x tính theo a ,b là:

• Đặt log 3 = p và log 5 = q Hãy biểu diễn log₁₅30 theo p và q

• Với \(\log _{27} 5=a, \log _{3} 7=b \text { và } \log _{2} 3=c, \text { giá trị của } \log _{6} 35\) bằng 

• \(\text { Cho các số thực dương } x, y, z, t, a, b, c \text { thỏa mãn } \frac{\ln x}{a}=\frac{\ln y}{b}=\frac{\ln z}{c}=\ln t \text { và } x \cdot y=z^{2} \cdot t^{2}\). Tính \(S=a+b-2 c\)

• Một người vay ngân hàng một số tiền với lãi suất mỗi tháng là 1,12% . Biết cuối mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 3.000.000 đồng và trả trong 1 năm thì hết nợ. Số tiền người đó vay là: