\(\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ tọa độ } O x y z \text { cho hai điểm } A(0 ; 0 ;-3), B(2 ; 0 ;-1) \text { và mặt phẳng }\\ &(P): 3 x-8 y+7 z-1=0 \text {.Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng AB với mặt phẳng (P) } \end{aligned} \)

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (-2;4;2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm \(M_{1}, M_{2}, M_{3}\) lần lượt là hình chiếu của M trên các trục tọa độ Ox , Oy , Oz .
   

• Trong không gian Oxyz , cho ba điểm \(M(2 ; 0 ; 0), N(0 ; 1 ; 0) \text { và } P(0 ; 0 ; 2)\). Mặt phẳng (MNP) có phương trình là
   

• Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M(1;2;3) đến mặt phẳng \((P): 2 x-2 y+z-5=0 \) bằng 

ZUNIA12

• Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;3) và có véc-tơ pháp tuyến \(\vec n =(-2;0;1)\) là:

• Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(1;2;-3) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):4x - 2y + 4z - 3 = 0\).

• Xác định vị trí tương đối của \({{d}_{1}}:\frac{x-1}{9}=\frac{y-6}{6}=\frac{z-3}{3};{{d}_{2}}=\frac{x-7}{6}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-5}{2}\)

• Cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 4y + 2z - 5 = 0\). Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) đối xứng với (P) qua mặt phẳng (yOz)

• Cho hai mặt phẳng có phương trình là \(2x - my + 3z - 6 + m = 0\) và \(\left( {m + 3} \right)x - 2y + \left( {5m + 1} \right)z - 10 = 0\)
  Với giá trị nào của m thì hai mặt phẳng đó trùng nhau.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): z - 1 = 0. Mệnh đề nào sau đây sai?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm \(A(1 ; 0 ; 0) ; B(0 ;-2 ; 0) ; C(0 ; 0 ; 3)\). Phương trình nào dưới dây là phương trình mặt phẳng (ABC)?
   

• Lập phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua hai điểm A(0; 1; 0) , B(2; 3; 1) và vuông góc với mặt phẳng \((\beta )\) : x + 2y – z = 0 .

• Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng \(\Delta: \frac{x-2}{-3}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{2}\). Tọa độ điểm M là giao điểm của \(\Delta\) với mặt phẳng \((P): x+2 y-3 z+2=0\) 

• Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{-1}\) và điểm \(I\left( 2;1;0 \right)\). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và cắt d tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB vuông.

• Với giá trị nào của m thì mặt phẳng \(\left( Q \right):x + y + z + 3 = 0\) cắt mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 2my - 2mz + 2{m^2} + 9 = 0\)?

• Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:

  \({d_1}:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 2}}{4} = \frac{{z - 1}}{1},{d_2}:\frac{{x - 7}}{{ - 2}} = \frac{{y - 3}}{{ - 4}} = \frac{{z - 9}}{2}\)

  Cho M là một điểm di động trên d₁, N là một điểm di động trên d₂. Khoảng cách nhỏ nhất của đoạn thẳng MN là:

• Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu \((S):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-5)^{2}=9\) . Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm \(A(2 ;-4 ; 3)\) có phương trình:

• Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3; -4;5). Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxz) là điểm

• Trong không gian với tọa độ Oxyz cho 2 điểm \(A\left( 1;4;2 \right);B\left( -1;2;4 \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{-1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{2}\). Tìm điểm \(M\in \Delta \) sao cho \(M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}=28.\)

• \(\text { Cho tập hợp } A=\left\{x \in \mathrm{Z} \mid \frac{x^{2}+2}{x} \in \mathrm{Z}\right\}\). Hãy xác định tập A bằng cách liệt kê các phần tử

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( { – 3;\;4;\; – 2} \right)\) và \(\overrightarrow n = \left( { – 2;\;3;\; – 4} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\) và nhận \(\overrightarrow n \) làm vectơ pháp tuyến là