\(\text { Biết } \int f(x) d x=x^{2}+C \text {. Tính } \int f(2 x) d x\)

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaabwgadaahaaWcbeqa % aiaadIhaaaGccqGHRaWkcaaIYaGaamiEaaaa!3F21! f\left( x \right) = {{\rm{e}}^x} + 2x\) thỏa mãn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabm % aabaGaaGimaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaG4maaqa % aiaaikdaaaaaaa!3B90! F\left( 0 \right) = \frac{3}{2}\) . Tìm F(x)

Nguyên hàm \(\int[\sin (2 x+3)+\cos (3-2 x)]dx\)

Nguyên hàm của hàm số \(y = 50x.{e^{ - \frac{x}{2}}}\) trên tập các số thực là

Hàm số \(F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^x}\) là một nguyên hàm cùa hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}{e^x}\) thì a + b + c  bằng:

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=\cos 3 x \text { và } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{14}{3}\) thì:

Nguyên hàm của hàm số \(\int {\frac{{{x^3} + 3{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}} dx\)

\(\text { Kết quả của } I=\int x \mathrm{e}^{x} \mathrm{~d} x \text { là }\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x+2}{\sqrt{x+1}}\)

Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}+x+1}{x+1} \text { và } F(0)=2018 . \text { Tính } F(-2) \text { . }\)

Nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9iaaiodacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaI % YaaaaOGaey4kaSIaaGinaiaadIhacqGHRaWkdaWcaaqaaiaaigdaae % aacaWG4baaaaaa!422D! f(x) = 3{x^2} + 4x + \frac{1}{x}\) là:

 Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}\) là :

Tích phân \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaada % WcaaqaaiaaigdaaeaacaaIYaGaaeiEaiabgUcaRiaaiwdaaaGaaeiz % aiaadIhaaSqaaiaaicdaaeaacaaIXaaaniabgUIiYdaaaa!3FD9! \int\limits_0^1 {\frac{1}{{2{\rm{x}} + 5}}{\rm{d}}x} \) bằng 

Cho \(I = \int {{x^3}\sqrt {{x^2} + 5} dx} \). Đặt \(u = \sqrt {{x^2} + 5} \) khi đó viết I theo u và du ta được

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{3x + 1}}\)

Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

Tìm tất cả các tham số thực m > 1 để phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMzfvLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvga7XvAUrhxSL % wBPr3CFThm951ET13ECXwzMrhkGidETediCjxANHgDPWfDLHhD7rwF % 41xp7ThE951EY0xFTmdERqtFamXvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZb % qefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2D % aebbnrfifHhDYfgasaacH8YjY-vipgYlh9vqqj-hEeeu0xXdbba9fr % Fj0-OqFfea0dXdd9vqai-hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq-dir-f0-yqaiVg % Fr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaa % aaaaaaa8qadaWdXbWdaeaapeWaaeWaa8aabaWdbiaaikdacaWG4bGa % eyOeI0IaaGymaaGaayjkaiaawMcaaiaabsgacaWG4baal8aabaWdbi % aaicdaa8aabaWdbiaad2gaa0Gaey4kIipakiabg2da9iaadIhapaWa % aWbaaSqabeaapeGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaiodacaWG4bGaey4kaS % IaaGinaaaa!6951! \int\limits_0^m {\left( {2x - 1} \right){\rm{d}}x} = {x^2} - 3x + 4\) có hai nghiệm phân biệt?

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {3 - x} }}\) là

Tính \(\smallint \frac{1}{{{{\left( {\cos x + \sin x} \right)}^2}}}dx\) bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{\sin 2 x}{\cos 2 x-1}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} + x + 4}}\) là: