\(\text { Cho hàm số } f(x)=x \sqrt{x} \text { có đạo hàm } f^{\prime}(x) \text { bằng. }\)

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(y = \cos 2x.{\sin ^2}\frac{x}{2}\). Xét hai kết quả sau:

  (I) \(y' = - 2\sin 2x{\sin ^2}\frac{x}{2} + \sin x\cos 2x\)

  (II) \(y' = 2\sin 2x{\sin ^2}\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\sin x\cos 2x\)

  Hãy chọn kết quả đúng

• Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\cos \frac{1}{x}+x^2\)

• \(\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại } M(0 ; 1) \text { thuộc đồ thị }(C): y=2 x^{3}-6 x+1 \text {. }\)

ZUNIA12

• Xác định a để \(f'\left( x \right) > 0\forall x \in R,\) biết rằng

  \(f\left( x \right) = {x^3} + \left( {a - 1} \right){x^2} + 2x + 1.\)

• Tìm đạo hàm hàm số \(y = {x^4} - {x^2} + \sqrt x \).

• Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{x}\). Đạo hàm của f tại \(x=\sqrt2\)  là: 

• Viết phương trình tiếp tuyến của parabol \((P): y=f(x)=-x^{2}+4 x-3\) tại các giao điểm của (P) với trục hoành. 

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x+1}{1-3 x} \)

• \(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{2}+1\right)\left(5-3 x^{2}\right)\)

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=2 \sin ^{2} 4 x-3 \cos ^{3} 5 x .\)

• Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{-2}{{\sqrt x }} - \frac{1}{{{x^2}}}\) tại điểm x = 0 là kết quả nào sau đây? 

• Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\frac{x+1}{\sqrt{1-x^{2}}} . \)

• Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} \). Chọn câu đúng:

• Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\frac{x \sqrt{x}}{x^{2}-1} \)

• Tính \(\dfrac{{f'\left( 1 \right)}}{{\varphi '\left( 0 \right)}}\). Biết rằng \(f(x) = {x^2}\) và \(\varphi (x) = 4x + \sin \dfrac{{\pi x}}{2}\).

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=x^{6}-2 x^{3}-5 x^{2}+3\)

• Cho \(f\left( t \right) = \dfrac{{\cos t}}{{1 - \sin t}}\). Tính f'(π/6)

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=\cos ^{2} 2 x-\sin 2 x \)

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\tan x - 1}}{{\tan x + 1}}\). Xét hai mệnh đề:

  (I) \(f'\left( x \right) = \frac{{2\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)}}{{{{\left( {1 + \tan x} \right)}^2}}}\)

  (II) \(f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 1\)

  Mệnh đề nào đúng?

• Đạo hàm của hàm số \(y=\cot ^{4} 2 x\) bằng biểu thức nào sau đây?