Cho hàm số \(y = \cos 2x.{\sin ^2}\frac{x}{2}\). Xét hai kết quả sau:

(I) \(y' = - 2\sin 2x{\sin ^2}\frac{x}{2} + \sin x\cos 2x\)

(II) \(y' = 2\sin 2x{\sin ^2}\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\sin x\cos 2x\)

Hãy chọn kết quả đúng

Câu hỏi liên quan

• \(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{5 x-1}{2 x} \text { . Tập nghiệm của bất phương } \operatorname{trình} f^{\prime}(x)<0 \text { là }\)

• Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\tan \left( {3{x^2} + 5} \right)\).

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x^{2}+4 x+1}{x-3} . \)

ZUNIA12

• Đạo hàm của hàm số \(y = {\sin ^2}\left( {\dfrac{\pi }{2} - 2x} \right) + \dfrac{\pi }{2}x - \dfrac{\pi }{4}\) là biểu thức nào sau đây?

• \(\text { Hàm số } y=\cot 3 x-\frac{1}{2} \tan 2 x \text { có đạo hàm là }\)

• Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\cos x}{\cos x-\sin x}\)

• \( \text {Cho hàm số } y=\sqrt{x^{2}-6 x+8} \text {, giải phương trình } y^{\prime}=0 \text {. }\)

• Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{2}-2 x+3\right)(2 x+1)^{3}\)

• Hàm số \(y=\frac{1}{2} \cot x^{2}\) có đạo hàm là: 

• Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1+\tan ^{2} 3 x}{1-\tan ^{2} 3 x}\)

• Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi \(f(x) = 2x^2+1\). Giá trị f'(-1) bằng bao nhiêu?

• Tính đạo hàm của  hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+x-1\)

• \(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{2}+x\right)\left(5-3 x^{2}\right) \text {. }\)

• Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x^{2}+x+5}{2 x^{2}+x+2}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

• Cho \(f(x)=\sqrt{\sin 2 x}\) . Biểu thức \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)\) có giá trị là bao nhiêu? 

• Tìm đạo hàm của hàm số sau:

  \(y = {\left( {a + {b \over x} + {c \over {{x^2}}}} \right)^4}\) (a,b,c là các hằng số).

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=2 \tan ^{3} x-\cot ^{2} x\)

• \(\text { Nếu } k(x)=2 \sin ^{3} \sqrt{x} \text { thì } k^{\prime}(x)=\)

• \(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{2 x}{x-1} . \text { Giá trị } f^{\prime}(1) \text { là }\)

• Cho hàm số \(f(x)=x^{4}+2 x^{2}-3\). Tìm x để f'(x)>0?