Trắc nghiệm Quy tắc tính đạo hàm Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\ln x}}{{{2^x}}}.\)
-
Câu 2:
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{lgx}}\) là:
-
Câu 3:
Phương trình f′(x)=0 biết \( f\left( x \right) = \frac{{2\cos 17x}}{{17}} - \frac{{\sqrt 3 \sin 5x}}{5} + \frac{{\cos 5x}}{5} + 2\) có mấy nghiệm
-
Câu 4:
Giải phương trình f′(x)=0 biết \( f\left( x \right) = \sqrt 3 \cos x + \sin x - 2x - 5\)
-
Câu 5:
\(\text {Tính đạo hàm của hàm số }y=\sin ^{2} x\). Khi đó:
-
Câu 6:
\(\text { Cho hàm số } y=\sin 2 x+\cos 2 x+12 \text {. Giải phương trình } y^{\prime}=2 \text {. }\)
-
Câu 7:
\(\text { Cho hàm số } y=\frac{\sin x-\cos x}{\cos x+\sin x} \text {. }\)Khi đó:
-
Câu 8:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số. } y=\frac{\tan 2 x}{1-\tan ^{2} 2 x} \text {. }\)
-
Câu 9:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số:} y=\cos (x+1)^{3} \text {. }\)
-
Câu 10:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=x \sin ^{3}(2 x+1) \text {. }\)
-
Câu 11:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{\cos x}{\sqrt{1+\sin ^{2} x}} \text {. }\)
-
Câu 12:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{\sin ^{2} x}{1+\cos ^{2} x} \text {. }\)
-
Câu 13:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{\sin x-\cos x}{\sin x+\cos x} \text {. }\)
-
Câu 14:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\cos ^{3} x-\sin ^{3} x}{\cos x-\sin x}\)
-
Câu 15:
Tính đạo hàm của hàm số\(y=(5 \sin x-3)(3 \cos x-1) .\)
-
Câu 16:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{2 x+\sin 2 x}{1-\cos 2 x} \text {. }\)
-
Câu 17:
Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\left(4-\sin ^{2} 3 x\right)^{5}\)
-
Câu 18:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(4 x^{2}-3\right) \cos x\)
-
Câu 19:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\cos ^{2} \sqrt{1-3 x} \text {. }\)
-
Câu 20:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sin \sqrt{x^{2}+1} \text {. }\)
-
Câu 21:
\(\text { Cho hàm số } y=\sin 2 x-\cot \left(x-\frac{\pi}{3}\right) \text {. Tính } y^{\prime}\left(-\frac{\pi}{3}\right) \text {. }\)
-
Câu 22:
\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\cos ^{3} \sqrt{3 x^{2}-2 \pi x} \text {. Tính } f^{\prime}(\pi) \text {. }\)
-
Câu 23:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } \tan \frac{x}{x^{2}+1} \text {. }\)
-
Câu 24:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=\frac{\sin x}{\sin x-\cos x} \text {. }\)
-
Câu 25:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sin \sqrt{1+x^{2}} \text {. }\)
-
Câu 26:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=\tan \left(\frac{x+1}{x+3}\right) \text {. }\)
-
Câu 27:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\tan ^{3}\left(2 x-\frac{\pi}{4}\right) \text {. }\)
-
Câu 28:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(3-2 \tan ^{2} x\right)^{3} \text {. }\)
-
Câu 29:
\(\text { Tính đạo hàm hàm số } y=\frac{1}{2} \sin ^{2} 2 x-\frac{1}{4} \cos 4 x \text {. }\)
-
Câu 30:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{2}-2\right) \sin x+2 x \cos x \text {. }\)
-
Câu 31:
\(\text { Cho hàm số } y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x-\sqrt{12 x-x^{3}}\text { .Giải phương trình } y^{\prime}=0 \text {. }\)
-
Câu 32:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau } y=\frac{2 x^{3}+x^{2}-3 x+1}{x^{2}+x+1} \text {. }\)
-
Câu 33:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=\left(2-x^{3}\right)(x+1)^{2} \text {. }\)
-
Câu 34:
\(\text { Giải bất phương trình } y^{\prime} \leq 0 \text { biết } y=(x-1) \sqrt{2 x+1} \text {. }\)
-
Câu 35:
\(\text { Cho hàm số } f(x)=\sqrt{x^{2}-1}-2 x \text {. Giải phương trình } f^{\prime}(x)=0 \text {. }\)
-
Câu 36:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{3 x+2}{\sqrt{x^{2}-6 x+5}} \text {. }\)
-
Câu 37:
\(\text { Cho hàm số } y=x^{3}-4 x^{2}+5 x \text {. Tìm tất cả các giá trị của } x \text { thỏa mãn } y^{\prime}>0 \text {. }\)
-
Câu 38:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=(x-5) \sqrt{x^{2}+2 x-1}\)
-
Câu 39:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(-3 x^{2}+3 x-7\right)^{15} \)
-
Câu 40:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x^{2}-5 x+1}{x+2} \)
-
Câu 41:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{5}{4} x^{4}+\frac{4}{3} x^{3}-x-5 \)
-
Câu 42:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=(1-x) \sqrt{x^{2}-2 x+5}\)
-
Câu 43:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(\frac{2 x+1}{3 x+1}\right)^{2015} .\)
-
Câu 44:
\(\text { Tính đạo hàm của các hàm số sau } y=\frac{x \sqrt{x}}{x^{2}-1} \text {. }\)
-
Câu 45:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{5-3 x-x^{2}}{x-2}\)
-
Câu 46:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(2 x^{3}+2\right)\left(x^{2}+1\right)\)
-
Câu 47:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}-2 x-3}{x+5}\)
-
Câu 48:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=3 x^{5}-\frac{4}{x^{3}}+(2 x+1) \sqrt{x}\)
-
Câu 49:
\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{50 x+15}{40-x} \text {. Tính } A=\frac{f^{\prime}(39)}{2015}-\frac{1}{2} . f'' \text {(41). }\)
-
Câu 50:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } f(x)=\left(x^{2}-2 x+3\right)(2 x+1)^{13} \text {. }\)