\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow 2^{-}}\left(\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x^{2}-4}\right) \text { là: }\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^2}} \left( {\frac{1}{{x - 2}} - \frac{1}{{{x^2} - 4}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {\frac{{x + 2 - 1}}{{{x^2} - 4}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4}}} \right) = - \infty \\ Vì\,\left\{ \begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} (x + 1) = 3 > 0;\\ \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {{x^2} - 4} \right) = 0{\rm{ }}\\ {\rm{ }}{x^2} - 4 < 0{\rm{ }}\forall {\rm{ }}x \in ( - 2;2). \end{array} \right. \end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9