\(\text { Số nghiệm của phương trình } \cos 2 x+1=0 \text { trên đoạn }[0 ; 1000 \pi] \text { là }\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\cos 2 x+1=0 \Leftrightarrow \cos 2 x=-1 \Leftrightarrow 2 x=\pi+k 2 \pi \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbb{Z} . \\ &\text { Ta có: } 0 \leq \frac{\pi}{2}+k \pi \leq 1000 \pi \Leftrightarrow-\frac{1}{2} \leq k \leq \frac{1999}{2} . \\ &\text { Ta được } k \in\{0 ; 1 ; 2 ; \ldots 999\} \text {. } \end{aligned}\)Có 1000 giá trị k , ứng với 1000 nghiệm của phương trình trên \([0;1000\pi].\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9