\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}\right)^{3} \text { . }\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(y^{\prime}=3\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}\right)^{2} \cdot\left(\frac{\sin }{1+\cos x}\right)'\)
Ta có
\(\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}\right)'=\frac{(\sin x)^{\prime}(1+\cos x)-(1+\cos x)^{\prime} \cdot \sin x}{(1+\cos x)^{2}}=\frac{\cos x(1+\cos x)+\sin ^{2} x}{(1+\cos x)^{2}}\)
\(=\frac{\cos x+\cos ^{2} x+\sin ^{2} x}{(1+\cos x)^{2}}=\frac{1}{1+\cos x}\)
Vậy \(y^{\prime}=3\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}\right)^{2} \cdot \frac{1}{1+\cos x}=\frac{3 \sin ^{2} x}{(1+\cos x)^{3}}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9