\(\text { Tính giới hạn } E=\lim \left[\frac{1}{2 \sqrt{1}+1 \sqrt{2}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{(n+1) \sqrt{n}+n \sqrt{n+1}}\right] \text { . }\)

Câu hỏi liên quan

• Tính giới hạn của dãy số \({u_n} = \mathop \sum \limits_{k = 1}^n \frac{n}{{{n^2} + k}}.\)

• \(\text { Tính } L=\lim \limits_{x \rightarrow 7}\left(\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt[3]{x+20}}{\sqrt[4]{x+9}-2}\right) \text {. }\)

• \(\lim \frac{{{2^n} + {3^n}}}{{{3^n}}}\) có giá trị bằng

ZUNIA12

• Tính giới hạn: \(\frac{{1 + 3 + 5... + \left( {2n + 1} \right)}}{{3{n^2} + 4}}\)

• Giới hạn của dãy số (u_n) với \({u_n} = \frac{{3{n^3} + 2n - 1}}{{2{n^2} - n}}\), bằng

• \(\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{\sqrt[3]{n}+1}{\sqrt[3]{n+8}} \text { . }\)

• Tính tổng \(S=2-\sqrt{2}+1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}-\ldots\) ta được 

• \(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{\frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+\ldots+\frac{n}{2}}{n^{2}+1} \text { bằng: }\)

• \(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{\sqrt{9 n^{2}-n}-\sqrt{n+2}}{3 n-2} \text { là: }\)

• Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) . \text { Biết } \sum_{k=1}^{n} u_{k}=\frac{3 n^{2}+9 n}{2} \text { với mọi } n \geq 1 . \text { Tìm } \frac{1}{n u_{n}} \sum_{k=1}^{n} u_{k} .\)

• Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\sqrt[3]{n^{3}-2 n^{2}}-11\right)\) bằng:  

• Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\sqrt{2}+(\sqrt{2})^{2}+\ldots+(\sqrt{2})^{n}\) Mệnh đề nào sau đây đúng ? 

• Cho hai dãy số (u_n),(v_n) thỏa mãn \(| u_n | \le v_n\) với mọi n và \(lim v_n= 0 \) thì:

• \(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\ldots+\frac{1}{n(n+1)}\right) \text { là: }\)

• Tính giá trị \( \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {x + 5} \right)\sqrt {\frac{x}{{{x^3} - 1}}}\) có kết quả là?

• Giá trị của \(D=\lim \frac{\sqrt{n^{2}+1}-\sqrt[3]{3 n^{3}+2}}{\sqrt[4]{2 n^{4}+n+2}-n}\) bằng: 

• Tính giới hạn của dãy số \(u_{n}=\sum_{k=1}^{n} \frac{n}{n^{2}+k}\)

• Giá trị của \(A = \lim \frac{{2{n^2} + 3n + 1}}{{3{n^2} - n + 2}}\) bằng:

• Cho hai dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { và }\left(v_{n}\right) \text { có } u_{n}=\frac{(-1)^{n}}{n^{2}+1} \text { và } v_{n}=\frac{1}{n^{2}+2}\)Khi đó \(\lim \left(u_{n}+v_{n}\right)\) có giá trị bằng: 

• Tính giới hạn của dãy số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9maalaaabaGaaiikaiaad6gacqGH % RaWkcaaIXaGaaiykamaakaaabaGaaGymamaaCaaaleqabaGaaG4maa % aakiabgUcaRiaaikdadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHRaWkcaGG % UaGaaiOlaiaac6cacqGHRaWkcaWGUbWaaWbaaSqabeaacaaIZaaaaa % qabaaakeaacaaIZaGaamOBamaaCaaaleqabaGaaG4maaaakiabgUca % Riaad6gacqGHRaWkcaaIYaaaaaaa!4D3F! {u_n} = \frac{{(n + 1)\sqrt {{1^3} + {2^3} + ... + {n^3}} }}{{3{n^3} + n + 2}}\)