Biết rằng hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{3-x}{\sqrt{x+1}-2} & \text { khi } x \neq 3 \\ m & \text { khi } x=3 \end{array}\right.\) liên tục tại x = 3 (với m là tham số). Khẳng định nào dưới đây đúng? 

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số f (x) xác định và liên tục trên \((-4 ;+\infty) \text { với } f(x)=\frac{x}{\sqrt{x+4}-2}\) với x ≠ 0 . Tính f(0)?

• Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x}-2}{x-4} & \text { khi } x \neq 4 \\ \frac{1}{4} & \text { khi } x=4 \end{array}\right.\). Khẳng định nào sau đây đúng?

• Cho hàm số \( f(x) = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 5x + 6}}\). Hàm số f( x) liên tục trên khoảng nào sau đây?

ZUNIA12

• Tìm giá trị thực của tham số k để hàm số \(y=f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x}-1}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ k+1 & \text { khi } x=1 \end{array} \text { liên tục tại } x=1\right.\)

• Cho hàm số: \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {x + 2}  - \sqrt {2 - x} }}{x},x \ne 0\)

  Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục tại x = 0?

• Cho hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}+1}{x^{2}+5 x+6}\).Khi đó hàm số \(f(x)\) liên tục trên các khoảng nào sau đây? 

• Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}}{x} & \text { khi } x<1, x \neq 0 \\ 0 & \text { khi } x=0 \\ \sqrt{x} & \text { khi } x \geq 1 \end{array}\right.\). Hàm số f(x) liên tục tại:

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\; = \sqrt {{x^2} - 4} \). Chọn câu đúng trong các câu sau: 

  (I) f(x) liên tục tại x = 2.

  (II) f(x) gián đoạn tại x = 2

  (III) f(x) liên tục trên đoạn [-2; 2].

• Có bao nhiêu giá trị của tham số a để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-3 x+2}{|x-1|} & \text { khi } x \neq 1 \\ a & \text { khi } x=1 \end{array}\right.\) liên tục trên R.

• Cho phương trình x⁵−5x−3=0,  điều nào sau đây không đúng?

• Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-3 x+2}{x^{2}-x} & \text { nếu } x<1 \\ m x+m+1 & \text { nếu } x \geq 1 \end{array}\right.\) liên tục trên ℝ .

• Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{3}-x^{2}+2 x-2}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ 3 x+m & \text { khi } x=1 \end{array}\right.\) liên tục tại x = 1. 

• Tìm a để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{\sqrt{4 x+1}-1}{a x^{2}+(2 a+1) x} \text { khi } x \neq 0 \\ 3 \quad \text { khi } x=0 \end{array}\right.\) liên tục tại x=0.

• Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt[3]{x} - 1}}{{x - 1}}{\rm{ \ khi \ }}x \ne 1\\ \frac{1}{3}{\rm{ \ khi \ }}x = 1 \end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\; = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {\frac{{\sin \;5x}}{{5x}}\;\;\;x \ne 0}\\
  {a + 2\;\;\;\;\;\;\;\;x = 0}
  \end{array}} \right.\). Tìm a để f(x) liên tục tại x = 0.

• Tìm giá trị lớn nhất của a để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt[3]{3 x+2}-2}{x-2} & \text { khi } x>2 \\ a^{2} x+\frac{1}{4} & \text { khi } x \leq 2 \end{array} \text { liên tục tại } x=2\right.\).

• Cho phương trình xsinx+x²−3=0. Nhận xét nào sau đây không đúng?

• Tìm giá trị thực của tham số k để hàm số \(y=f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x}-1}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ k+1 & \text { khi } x=1 \end{array}\right.\) liên tục tại x = 1. 

• Hàm số y = f( x ) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

  

• \(\text { Hàm số } f(x)=\sqrt{3-x}+\frac{1}{\sqrt{x+4}} \text { liên tục trên: }\)