Bốn người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa trẻ được xếp ngồi vào bảy chiếc ghế đặt quanh một bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho: Đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn ông?

Câu hỏi liên quan

• Hai nhóm người cần mua nền nhà, nhóm thứ nhất có 2 người và họ muốn mua 2 nền kề nhau, nhóm thứ hai có 3 người và họ muốn mua 3 nền kề nhau. Họ tìm được một lô đất chia thành 7 nền đang rao bán (các nền như nhau và chưa có người mua). Tính số cách chọn nền của mỗi người thỏa yêu cầu trên

• Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề nào dưới đây là đúng?

• Cho tập M = {1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Có bao nhiêu tập con có 4 phần tử lấy từ các phần tử của tập M?

ZUNIA12

• Trong khai triển (x−2)100=a0+a1x1+....+a100x100(x-2)100=a0+a1x1+....+a100x100. Hệ số  là:  

• Cho đa giác đều n đỉnh, n ∈ N và n ≥ 3. Tìm n  biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.

• Trên mặt phẳng cho hình 7 cạnh lồi. Xét tất cả các tam giác có đỉnh là các đỉnh của hình đa giác này. Hỏi trong số các tam giác đó, có bao nhiêu tam giác mà cả 3 cạnh của nó đểu không phải là cạnh của hình 7 cạnh đã cho ở trên?

• Biết rằng hệ số của xⁿ⁻² trong khai triển \( {\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^n}\) bằng 31. Tìm n.

• Có 10 khách được xếp vào một bàn tròn có 10 chỗ. Tính số cách xếp ( 2 cách xếp được coi là như nhau nếu cách này nhận được từ cách kia bằng cách xoay bàn đi một góc)

• Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?

• Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chọn từ tập A = {1;2;3;4;5} sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số 3 

• Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 người vào 10 chỗ ngồi được sắp cách đều nhau bên bàn tròn mà em bé ngồi cạnh và giữa hai vợ chồng (trong 10 người thì có 2 vợ chồng và 1 em bé)?

• Gọi a_k là hệ số của số hạng chứa x^k trong khai triển (1+2x)ⁿ. Tìm n sao cho \( {a_1} + 2\frac{{{a_2}}}{{{a_1}}} + 3\frac{{{a_3}}}{{{a_2}}} + ... + n\frac{{{a_n}}}{{{a_{n - 1}}}} = 72.\)

• Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Tìm các số có năm chữ số khác nhau không bắt đầu bằng 123.

• Giải bất phương trình \(\frac{1}{2} \mathrm{~A}_{2 x}^{2}-\mathrm{A}_{x}^{2} \leq \frac{6}{x} \mathrm{C}_{x}^{3}+10(*)\) ta được 

• Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?

• Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh được chọn từ một nhóm 5 giáo viên và 6 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

• Từ 10 nam và 5 nữ người ta chọn ra một ban đại diện gồm 5 người trong đó có ít nhất 2 nam và 2 nữ. Có bao nhiêu cách chọn nếu cậu A và cậu B từ chối tham gia? 

• Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:

• Cho đa giác đều nn đỉnh, n∈N và n≥3. Tìm nn biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.

• Trong một buổi giao lưu, có 5 học sinh trường X và 5 học sinh trường Y ngồi vào 2 bàn đối diện nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 2 người ngồi đối diện và ngồi cạnh thì khác trường nhau.