Cần tăng điện áp hai cực của máy phát lên bao nhiêu lần để công suất hao phí trên đường dây tải điện giảm đi 100 lần trong khi vẫn giữ công suất của tải tiêu thụ không đổi. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp và khi chưa tăng điện áp độ giảm điện thế trên đường dây bằng 10% điện áp giữa hai cực máy phát.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi U; U1;ΔU; l1 lần lượt là điện áp hai cực của nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm thế trên đường dây và dòng điện hiệu dụng lúc đầu.
Gọi U’ ; U2;ΔU′; l2 lần lượt là điện áp hai cực của nguồn,điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm thế trên đường dây và dòng điện hiệu dụng lúc sau.
Công suất hao phí do toả nhiệt trên đường dây lúc đầu là
\( {P_{hp}} = {I^2}R = \frac{{0,01{U^2}}}{R}\)
Công suất tiêu thụ:
\( P = {P_{tp}} - {P_{hp}} = UI - {I^2}R = 0,09\frac{{{U^2}}}{R}\)
Lúc sau:
\(\begin{array}{l} {P_{hp1}} = \frac{{{{0,1}^2}{U^2}}}{{100R}} = \frac{{0,0001{U^2}}}{R} = I_1^2R\\ {P_{tp1}} = kU{I_1} = \frac{{0,01{k^2}{U^2}}}{R} - \frac{{0,0001{U^2}}}{R} \end{array}\)
Do công suất tiêu thụ trong hai trường hợp như nhau nên:
\( \frac{{0,01k{U^2}}}{R} - \frac{{0,0001{U^2}}}{R} = \frac{{0,09{U^2}}}{R} \Rightarrow k = 9,01\)
