Cho 4 điểm A, B, C, D trên trục \((O ; \vec{i})\) thỏa mãn \(\frac{\overline{C A}}{\overline{C B}}=-\frac{\overline{D A}}{\overline{D B}}\) . Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu hỏi liên quan

• Trong hệ tọa độ Oxy, cho 3 điểm \(A(2 ; 5) ; B(1 ; 1) ; C(3 ; 3)\). Tìm điểm E thuộc mặt phẳng tọa độ thỏa mãn \(\overrightarrow{A E}=3 \overrightarrow{A B}-2 \overrightarrow{A C} ?\)

• \(\text{Cho hai điểm }A\left( {9;1} \right);M\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{2}} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }3a + ab?\)

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho \(A(m-1 ; 2), B(2 ; 5-2 m) \text { và } C(m-3 ; 4)\) . Tìm giá trị m để A, B, C thẳng hàng

ZUNIA12

• \(\text{Cho hai điểm }A\left( {5;9} \right);M\left( {3; - 1} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }15a + b?\)

• \(\text{Cho 3 điểm } A\left( {4;1} \right);B\left( {1;1} \right);C\left( {2; - 3} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-4;0) và B(0;3). Xác định tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow {AB} \).

• \(\text{Cho ba điểm }A\left( {12; - 5} \right);B\left( {1;2} \right);C\left( {8;15} \right).\text{ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:}\)

• Cho \(\Delta A B C \text { сó } A(4 ; 9), B(3 ; 7), C(x-1 ; y) . \text { Để } G(x ; y+6)\) là trọng tâm \(\Delta\)ABC thì giá trị x và y là
   

• Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a . Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn \(2 M A^{2}+M B^{2}+2 M C^{2}+M D^{2}=9 a^{2}\) là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó là 

• \(\text{Cho ba điểm }A\left( {4;1} \right);B\left( {1;2} \right);C\left( {2; - 3} \right).\text{ Phát biểu nào sau đây đúng? }\)

• \(\text{Cho ba điểm } A\left( {3;3} \right);B\left( { - 1;2} \right);C\left( {5; - 1} \right).\text{ Điểm} D(x;y) \text{ là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Tính x.y.}\)

• \(\text{Cho ba điểm }A\left( {5; - 9} \right);B\left( { - 6;1} \right);G\left( {3; - 1} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a+b?\)

• \(\text{Cho hai điểm }A\left( { - 1; - 1} \right);M\left( {3;2} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }{a^2} + ab?\)

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;-5), B(3;0), C(-3;4). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow {MN} \).

• \( \text{Cho ba điểm }A\left( {3;2} \right);B\left( { - 1;0} \right);C\left( {4;1} \right).\text{ Phát biểu nào sau đây đúng? }\)

• \(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {m - 3;4} \right);\overrightarrow b \left( {2;3} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

• \(\text{Cho ba điểm }A\left( {4;12} \right);B\left( {3;4} \right);C\left( { - 13;5} \right).\text{ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:}\)

• \(\text{Cho ba điểm }A\left( {3; - 5} \right);B\left( {0;3} \right);G\left( {0;2} \right).\text{ Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. }\)

• \(\text{Cho hai điểm }A\left( {8;1} \right);M\left( {3;5} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }ab + 20?\)

• Trong mặt phẳng Oxy, cho một vectơ \(\vec a\) tùy ý. Vẽ \(\overrightarrow {OA} = \vec a\) và gọi A₁, A₂ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên Ox và Oy (Hình 4). Đặt \(\overrightarrow {O{A_1}} = x\vec i,\overrightarrow {O{A_2}} = y\vec j\) . Biểu diễn vectơ \(\vec a\) theo hai vectơ \(\vec i;\vec j\) ta được: