Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là x1 = 2acosωt (cm); x2 = A2cos(ωt + φ2) (cm) và x3 = acos(ωt + π) (cm). Gọi x12 = x1 + x2 và x23 = x2 + x3. Biết đồ thị sự phụ thuộc x12 và x23 theo thời gian như hình vẽ. Tính φ2.
.PNG)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai- Từ đồ thị ta thấy:
\(\begin{array}{l} t = 0,5s = \frac{T}{4} \to T = 2s \to \omega = \pi rad/s\\ {x_{23}} = 4\cos (\pi t + \frac{\pi }{2})(cm)\\ {x_{12}} = 8\cos (\pi t + {\varphi _{12}})(cm) \end{array}\)
- Tại t = 0,5 s thì :
\( {x_{12}} = - 4cm \to {\varphi _{12}} = \frac{\pi }{6} \to {x_{12}} = 8\cos (\pi t + \frac{\pi }{6})(cm)\)
Với : \( {A_1} = 2{A_3};{\varphi _3} - {\varphi _1} = \pi \to {x_1} = - 2{x_3}\)
Ta có: \(\begin{array}{l} 2{x_{23}} = 2{x_2} + 2{x_3} = 8\cos (\pi t + \frac{\pi }{2})\\ \to 2{x_{23}} + {x_{12}} = 8\cos (\pi t + \frac{\pi }{2}) + 8\cos (\pi t + \frac{\pi }{6}) = 8\sqrt 3 \cos (\pi t + \frac{\pi }{3}) = 2{x_2} + 2{x_3} + {x_1} + {x_2} = 3{x_2} \end{array}\)
\( {x_2} = \frac{8}{{\sqrt 3 }}\cos (\pi t + \frac{\pi }{3}) \to {\varphi _2} = \frac{\pi }{3}\)
Câu hỏi liên quan
-
Một vật dao động điều hoà, trong thời gian 1 phút vật thực hiện được 30 dao động. Chu kì dao động của vật là:
-
Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là: x1 = A1cos(ωt + π/2); x2 = A2cosωt; x3 = A3cos(ωt - π/2).
- Tại thời điểm t1 các giá trị li độ: x1 = - 10√3 cm; x2 = 15 cm; x3 = 30√3 cm.
- Tại thời điểm t2 các giá trị li độ: x1 = -20 cm; x2 = 0 cm; x3 = 60 cm. Tính biên độ dao động tổng hợp?
-
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương x1 = 4√3cos10πt (cm) và i, t đo bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s là:
-
Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì T mà đồ thị x1 và x2 phụ thuộc thời gian biểu diễn trên hình vẽ.
.PNG)
Biết x2 = v1T, tốc độ cực đại của chất điểm là 53,4 cm/s. Giá trị T gần giá trị nào nhất sau đây?
-
Nhận xét nào sau đây về biên độ dao động tổng hợp là không đúng? Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số?
-
Con lắc lò xo dao động điều hòa khi gia tốc a của con lắc là
-
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 = 8 cm; A2 = 15 cm và lệch pha nhau π/2. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng:
-
Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có biên độ đều bằng 6 cm và có pha ban đầu lần lượt là - π/6 và - π/2. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là:
-
Điều nào sau đây sai khi nói về năng lượng của hệ dao động điều hòa.
-
Trong dao động điều hòa độ lớn gia tốc của vật
-
Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1 = 3cos(2πt/3 - π/2) (cm) và x2 = 3√3cos(2πt/3) (cm) (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x1 = x2 li độ dao động tổng hợp là:
-
Hai dao động thành phần của một chất điểm có phương trình lần lượt là x1 = 4cos(2πt) cm và x2 = 4cos(2πt + π/2) cm. Tốc độ của chất điểm này khi nó đi qua vị trí cân bằng là:
-
Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = Acos\left( {\omega t} \right)\) , chu kì T. Kể tà thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2012?
-
Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động có các phương trình: x1 = A1cos(ωt + π/2) (cm); x2 = 5 cos(ωt + φ)(cm). Phương trình dao động tổng hợp là x = 5√3cos(ωt + π/3). Giá trị của A1 bằng
-
Chuyển động của một vật là hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1 = 4cos(10t - π/6) (cm) và x2 = A2cos(10t - π/6) (cm). Độ lớn của vận tốc ở vị trí cân bằng là 60 cm/s. Giá trị của A2 bằng
-
Con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số f. Động năng và thế năng của con lắc biến thiên tuần hoàn với tần số là
-
Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 5cos\left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\) . Trong một chu kì kể từ thời điểm ban đầu, tìm khoảng thời gian để vận tốc có giá trị dương và vật chuyển động chậm dần?
-
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 8cm và 6cm. Biên độ dao động tổng hợp không thể nhận các giá trị nào sau đây?
-
Trong dao động điều hòa, li độ, vận tốc và gia tốc biến đổi điều hòa theo thời gian và
A. B. C. cùng tần số góc. D.
-
Ta có thể tổng hợp hai dao động thành phần khi hai dao động này:
