Cho các chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau thỏa mãn số đó chia hết cho 2 và chữ số 4, 5 phải luôn đứng cạnh nhau?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có \(\overline {abcd} \vdots 2\) nên d ∈ {2;4;6;8}
- Với d = 4; c = 5, chọn a có 7 cách, chọn b có 6 cách nên có 7.6 = 42 số thỏa mãn.
- Với d = 2
+ Số cần lập có dạng \(\overline {45c2} \) chọn c có 6 cách nên có 6 số thỏa mãn.
+ Số cần lập có dạng \(\overline {54c2} \) chọn c có 6 cách nên có 6 số thỏa mãn
+ Số cần lập có dạng \(\overline {a452} \) chọn a có 6 cách nên có 6 số thỏa mãn.
+ Số cần lập có dạng \(\overline {a542} \) chọn a có 6 cách nên có 6 số thỏa mãn.
Như vậy với d = 2 có 6+6+6+6 = 24 số thỏa mãn.
- Tương tự với d = 6; d = 8
Vậy có tất cả 42+3.24 = 114 số thỏa mãn.