Cho các số thực a,b thỏa \(|a|<1 ;|b|<1\). Tìm giới hạn \(\mathrm{I}=\lim \frac{1+\mathrm{a}+\mathrm{a}^{2}+\ldots+\mathrm{a}^{\mathrm{n}}}{1+\mathrm{b}+\mathrm{b}^{2}+\ldots+\mathrm{b}^{\mathrm{n}}}\).

Câu hỏi liên quan

• Tìm \(\lim u_{n}\) biết \(u_{n}=\frac{n \cdot \sqrt{1+3+5+\ldots+(2 n-1)}}{2 n^{2}+1}\)

• Tính giới hạn của dãy số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9maalaaabaGaaGOmamaaCaaaleqa % baGaaG4maaaakiabgkHiTiaaigdaaeaacaaIYaWaaWbaaSqabeaaca % aIZaaaaOGaey4kaSIaaGymaaaacaGGUaWaaSaaaeaacaaIZaWaaWba % aSqabeaacaaIZaaaaOGaeyOeI0IaaGymaaqaaiaaiodadaahaaWcbe % qaaiaaiodaaaGccqGHRaWkcaaIXaaaaiaac6cacaGGUaGaaiOlaiaa % c6cadaWcaaqaaiaad6gadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHsislca % aIXaaabaGaamOBamaaCaaaleqabaGaaG4maaaakiabgUcaRiaaigda % aaaaaa!5126! {u_n} = \frac{{{2^3} - 1}}{{{2^3} + 1}}.\frac{{{3^3} - 1}}{{{3^3} + 1}}....\frac{{{n^3} - 1}}{{{n^3} + 1}}\)

• Cho dãy số \(u_{n} \text { với } u_{n}=(n-1) \sqrt{\frac{2 n+2}{n^{4}+n^{2}-1}}\). Chọn kết quả đúng của \(\lim u_n\) là 

ZUNIA12

• Tính giới hạn: \(\lim \left[ {\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + ...... + \frac{1}{{n\left( {2n + 1} \right)}}} \right]\)

• \(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{3 n^{3}-2 n+1}{4 n^{4}+2 n+1} \text { là: }\)

• Tính giới hạn của dãy số \(u_{n}=q+2 q^{2}+\ldots+n q^{n} \text { với }|q|<1 .:\)

• Tính giới hạn \(\lim \left(3 n^{4}+4 n^{2}-n+1\right)\)

• \(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \left(\frac{\sin 5 n}{3 n}-2\right) \text { bằng: }\)

• Tính giới hạn \(u_{n}=\frac{1}{\sqrt{n^{2}+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^{2}+2}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{n^{2}+n}}\)

• Giá trị của giới hạn \(\lim (\sqrt{n+5}-\sqrt{n+1})\) bằng: 

• Giá trị của \(\lim \frac{2-n}{\sqrt{n}}\) là:

• Giá trị của \(F = \lim \frac{{{{\left( {n - 2} \right)}^7}{{\left( {2n + 1} \right)}^3}}}{{{{\left( {{n^2} + 2} \right)}^5}}}\) bằng:

•  Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{\sqrt{9 n^{2}-n}-\sqrt{n+2}}{3 n-2}\) là?

• Tính: \( \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x - 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} - x}}\)

• \(\text { Cho } \lim \frac{\sqrt{a n^{2}+1}+\sqrt{a n^{2}+5}}{1-4 n}=-5 \text { với } a>0 \text {. Tính giá trị biểu thức } P=a+\sqrt{a} \text {. }\)

• Biết rằng \(\lim \left(\frac{(\sqrt{5})^{n}-2^{n+1}+1}{5.2^{n}+(\sqrt{5})^{n+1}-3}+\frac{2 n^{2}+3}{n^{2}-1}\right)=\frac{a \sqrt{5}}{b}+c \text { với } a, b, c \in \mathbb{Z}\). Tính giá trị của biểu thức \(S=a^{2}+b^{2}+c^{2}\)

• \(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\sqrt{n^{2}-n+1}-n\right) \text { là: }\)

• Tổng của cấp số nhân vô hạn : \(\frac{1}{2},\; - \frac{1}{4},\;....,\;\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 1}}}}{{{2^n}}},....\) là

• \(\lim \left( {n - \sqrt[3]{{{n^3} + 3{n^2} + 1}}} \right)\) bằng : 

• Tính giới hạn của dãy \(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{1}{2 \sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{(\mathrm{n}+1) \sqrt{\mathrm{n}}+\mathrm{n} \sqrt{\mathrm{n}+1}}\)