Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là \(\frac{\pi }{3}.\) Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng \(\sqrt{3}\) lần hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch trên là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiHiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây sớm pha $\frac{\pi }{3}$ so với cường độ dòng điện $\Rightarrow $ cuộn dây không thuần cảm có chứa điện trở r.
Ta có: \(\tan \left( {{\varphi }_{d}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{{{U}_{L}}}{{{U}_{r}}}\Rightarrow \tan \frac{\pi }{3}=\frac{{{U}_{L}}}{{{U}_{r}}}\Rightarrow {{U}_{L}}=\sqrt{3}{{U}_{r}}.\)
Mặt khác: \({{U}_{C}}=\sqrt{3}{{U}_{d}}=\sqrt{3}.\sqrt{U_{L}^{2}+U_{r}^{2}}=\sqrt{3}.\sqrt{{{\left( \sqrt{3}.{{U}_{r}} \right)}^{2}}+U_{r}^{2}}=2\sqrt{3}.{{U}_{r}}.\)
Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và cường độ dòng điện:
\(\tan \varphi =\tan \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{{{U}_{L}}-{{U}_{C}}}{{{U}_{r}}}=\frac{\sqrt{3}{{U}_{r}}-2\sqrt{3}{{U}_{r}}}{{{U}_{r}}}=-\sqrt{3}\Leftrightarrow {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=-\frac{\pi }{3}.\)
Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch:
\({{\varphi }_{d}}-{{\varphi }_{u}}=\left( {{\varphi }_{d}}-{{\varphi }_{i}} \right)-\left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{\pi }{3}-\left( -\frac{\pi }{3} \right)=\frac{2\pi }{3}.\)
