Cho đường tròn \((C):(x+1)^{2}+(y-1)^{2}=25 \text { và điểm } M(9 ;-4)\). Gọi ∆ là tiếp tuyến của (C), biết ∆ đi qua M và không song song với các trục tọa độ. Khi đó khoảng cách từ điểm P (6;5) đến ∆ bằng:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai(C) có tâm \(I(-1 ; 1), R=5\) và tiếp tuyến đi qua M nên có dạng \(\Delta: a x+b y-9 a+4 b=0(a b \neq 0)\)
Ta có:
\(\begin{array} d[I ; \Delta]=R \Leftrightarrow \frac{|10 a-5 b|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}=5 \Leftrightarrow a(3 a-4 b)=0 \Leftrightarrow 3 a=4 b \rightarrow a=4, b=3 \rightarrow \Delta: 4 x+3 y-24=0 \\ \Rightarrow d[P ; \Delta]=\frac{|24+15-24|}{5}=3 \end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9