Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=8\) , biết tiếp tuyến đi qua điểm A(5;-2).
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai(C) có tâm \(I(1 ;-2), R=2 \sqrt{2}\)
tiếp tuyến có dạng \(\Delta: a(x-5)+(y+2)=0 \Leftrightarrow a x+b y-5 a+2 b=0\left(a^{2}+b^{2} \neq 0\right)\)
Ta có:
\(d[I ; \Delta]=R \Leftrightarrow \frac{|4 a|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}=2 \sqrt{2} \Leftrightarrow a^{2}-b^{2}=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} a=b \rightarrow a=b=1 \\ a=-b \rightarrow a=1, b=-1 \end{array}\right.\)
Vậy phương trình tiếp tuyến là \(\Delta: x+y-3=0 \text { hoặc } \Delta: x-y-7=0\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9