Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^4} - 2{x^3} + 1}}{{{x^2}}}\) và F(3)=−1. Tìm F(−1).

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = x{.2^{3x}}\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac6 % gadaWadaqaamaabmaabaGaamiEaiabgkHiTiaaigdaaiaawIcacaGL % PaaadaqadaqaaiaadIhacqGHsislcaaIYaaacaGLOaGaayzkaaWaae % WaaeaacaWG4bGaeyOeI0IaaG4maaGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiaa % igdaaiaawUfacaGLDbaacqGH+aGpcaaIWaaaaa!49B6! \ln \left[ {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) + 1} \right] > 0\) là

Tập xác đinh D của hàm số \(y=log_3\frac{10-x}{x^2-3x+2}\) là:

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x \cdot e^{x^{2}+x}\)

Gọi \({x_1},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({3^{1 + x}} + {3^{1 - x}} = 10\)(với \({x_1}<{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x_2}\)), khi đó biểu thức \(2{x_1} + {x_2}\) có giá trị bằng

Tập nghiệm của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaiodaaeqaaOWaaeWaaeaaciGGSbGaai4B % aiaacEgadaWgaaWcbaWaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGOmaaaaaeqaaO % GaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabgYda8iaaigdaaaa!4289! {\log _3}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right) < 1\) là:

Giá trị của tham số mm để \(y^{\prime}(e)=2 m+1 \text { vöi } y=\ln (2 x+1)\) là:

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{{3 - 2x - {x^2}}}{{x + 1}}} \) là

Tìm các điểm cực trị của hàm số \(y = {x^{\frac{4}{5}}}{(x - 4)^2},\) x > 0. 

Tập xác định của hàm số \(y=(x-1)^{\frac{1}{2022}}\) là 

Tập nghiệm của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaaabeaa % kmaalaaabaGaamiEaiabgUcaRiaaikdaaeaacaaIZaGaeyOeI0IaaG % OmaiaadIhaaaGaeyyzImRaaGimaaaa!430F! {\log _{\frac{1}{2}}}\frac{{x + 2}}{{3 - 2x}} \ge 0\) là

Giải bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaG4maaqaaiaaisdaaaaabeaa % kmaabmaabaaeaaaaaaaaa8qacaaIYaGaamiEaiabgkHiTiaaigdaa8 % aacaGLOaGaayzkaaWdbiabg6da+iaaikdaaaa!4171! {\log _{\frac{3}{4}}}\left( {2x - 1} \right) > 2\) ta được:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iGacYgacaGGVbGaai4z % amaaBaaaleaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaIZaaaaaqabaGcdaqada % qaaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHsislcaaI1aGaamiE % aiabgUcaRiaaiEdaaiaawIcacaGLPaaaaaa!46BE! f\left( x \right) = {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 5x + 7} \right)\). Nghiệm của bất phương trình f(x) > 0 là:

Hàm số \(y = log_2 (x^3 - 4x)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\sqrt[4]{2 a x^{2}+b x^{4}+1}\)

Tìm miền xác định của hàm số \(y\; = \log \left( {\frac{{1 - 5x}}{{2 - x}}} \right)\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaai4BaiaacE % gadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGccaGGOaGaamiEamaaCaaaleqabaGa % aGOmaaaakiabgkHiTiaaiodacaWG4bGaey4kaSIaaGymaiaacMcacq % GHKjYOcaaIWaaaaa!42C0! lo{g_2}({x^2} - 3x + 1) \le 0\) là ;

Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaadIhadaahaaadbeqaaiaaikdaaaWccqGH % RaWkcaWG5bWaaWbaaWqabeaacaaIYaaaaSGaey4kaSIaaGOmaaqaba % GcdaqadaqaaiaaisdacaWG4bGaey4kaSIaaGinaiaadMhacqGHsisl % caaI0aaacaGLOaGaayzkaaGaeyyzImRaaGymaaaa!496D! {\log _{{x^2} + {y^2} + 2}}\left( {4x + 4y - 4} \right) \ge 1\). Tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x,y) sao cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEamaaCa % aaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaadMhadaahaaWcbeqaaiaaikda % aaGccqGHRaWkcaaIYaGaamiEaiabgkHiTiaaikdacaWG5bGaey4kaS % IaaGOmaiabgkHiTiaad2gacqGH9aqpcaaIWaaaaa!4536! {x^2} + {y^2} + 2x - 2y + 2 - m = 0\).

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\left(x^{2}-6 x+9\right)^{\frac{\pi}{2}} \text { . }\)