Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{x}+2 x\) thỏa mãn \(F(0)=\frac{3}{2}\). Tìm F(x).

Câu hỏi liên quan

• Tính \(\smallint \ln xdx\) bằng:

• Một nguyên hàm của hàm số\(\left( x \right) = x\sqrt {1 + {x^2}} \)

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\) là 

ZUNIA12

• Giả sử \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaada % WcaaqaaiaaigdaaeaacaaIYaGaamiEaiabgUcaRiaaigdaaaGaaeiz % aiaadIhaaSqaaiaaigdaaeaacaaIYaaaniabgUIiYdGccqGH9aqpci % GGSbGaaiOBamaakaaabaWaaSaaaeaacaWGHbaabaGaamOyaaaaaSqa % baaaaa!44C3! \int\limits_1^2 {\frac{1}{{2x + 1}}{\rm{d}}x} = \ln \sqrt {\frac{a}{b}} \) với \(a,b \in N^*\) và a,b < 10 . TÍnh \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamytaiabg2 % da9iaadggacqGHRaWkcaWGIbWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaaa!3B62! M = a + {b^2}\)

• Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x} \text { , biết } F(0)=1 \text { . }\)

• Hàm số \(f(x)=e^{x}\left(\ln 2+\frac{e^{-x}}{\sin ^{2} x}\right)\) có họ nguyên hàm là

• Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{\ln ^{2} x+1} \cdot \frac{\ln x}{x}\) thoả mãn \(F(1)=\frac{1}{3}\) . Giá trị của \(F^{2}(e)\) là

• Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)\) thỏa mãn F(0) = 1. Chọn kết quả đúng

• Cho hàm số y=f( x) liên tục trên R và thỏa mãn\( \int {f(x) = 4{x^3} - 3{x^2} + 2x + C} \). Hàm số f( x ) là hàm số nào trong các hàm số sau?

• Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}+2 x \text { thỏa mãn } F(0)=\frac{3}{2} \text { . }\)Tìm F(x).

• Cho \( F\left( x \right) = \smallint \frac{x}{{1 + \sqrt {1 + x} }}dx\)  và \(F( 3 ) - F( 0 ) =\frac{a}{b}\) là phân số tối giản , a > 0. Tổng (a + b ) bằng ?

• Cho hai hàm số y = f( x ) và y = F( x ) thỏa mãn F'( x ) = f( x). Chọn khẳng định đúng:

• Tìm nguyên hàm của hàm số sau: \(\smallint \left( {{x^4} - 3{x^2} + 2x + 1} \right)dx\)

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{1 - 3x}}\)

• Một nguyên hàm của \(f(x)=\frac{x}{\cos ^{2} x}\) là:

• Kết quả tính \(\int \frac{1}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x} d x\) là

• \(\text { Kết quả của } I=\int x \mathrm{e}^{x} \mathrm{~d} x \text { là }\)

• Nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{{x - 1}}\) là

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \cos 2 x\)

   

• \( \smallint \left( {x + 1} \right)\sin xdx\) bằng