Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x^{2}-2 x-1}{x-1} \text { thỏa mãn } F(0)=-1 \text { . }\)Tính F(-1)

Tìm nguyên hàm: \(J = \smallint x\ln \frac{{x - 1}}{{x + 1}}dx\)

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\tan ^{2} x\). Giá trị của \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)-F(0)\) là

Hàm số y=f(x) có một nguyên hàm là \(F(x)=\mathrm{e}^{2 x}\) . Tìm nguyên hàm của hàm số \(\frac{f(x)+1}{e^{x}}\)

Tìm nguyên hàm \(I=\int \sin ^{4} x \cos x \mathrm{~d} x\).

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}+x \) là?

Tìm nguyên hàm F x ( ) của hàm số \(f(x)=6 x+\sin 3 x, \text { biết } F(0)=\frac{2}{3}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 2 x\)

Giả sử \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaada % WcaaqaaiaaigdaaeaacaaIYaGaamiEaiabgUcaRiaaigdaaaGaaeiz % aiaadIhaaSqaaiaaigdaaeaacaaIYaaaniabgUIiYdGccqGH9aqpci % GGSbGaaiOBamaakaaabaWaaSaaaeaacaWGHbaabaGaamOyaaaaaSqa % baaaaa!44C3! \int\limits_1^2 {\frac{1}{{2x + 1}}{\rm{d}}x} = \ln \sqrt {\frac{a}{b}} \) với \(a,b \in N^*\) và a,b < 10 . TÍnh \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamytaiabg2 % da9iaadggacqGHRaWkcaWGIbWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaaa!3B62! M = a + {b^2}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaiwdadaahaaWcbeqa % aiaadIhaaaaaaa!3C54! f\left( x \right) = {5^x}\) là

Kết quả \(\smallint {e^{\sin x}}\cos xdx\) bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thoả mãn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqi-CI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfea0-yr0RYxir-Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9 % Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaadaWdbaqaaiaadA % gadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaacaqGKbGaamiEaiabg2da % 9iaaisdacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIZaaaaOGaeyOeI0IaaG4mai % aadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHRaWkcaaIYaGaamiEaiab % gUcaRiaadoeaaSqabeqaniabgUIiYdaaaa!4875! \int {f\left( x \right){\rm{d}}x = 4{x^3} - 3{x^2} + 2x + C} \). Hàm số f(x) là:

Nếu có x = cot t thì:

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2^{x} \cdot 3^{-2 x}\)

Tính nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x.{e^{{x^2} + 1}}\)

Cho \(F(x)=(x-1) \mathrm{e}^{x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) \mathrm{e}^{2 x}\). Tìm nguyên hàm của hàm số \(f^{\prime}(x) \mathrm{e}^{2 x}\)

Họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5^{x}-x\)

Tính \(\int {\frac{1}{{x.lnx}}dx} \)

Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \frac{{{e^x}dx}}{{{e^x} + 4{e^{ - x}}}}\)

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcaaSaamOzaO % WaaeWaaKaaahaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0JccaqGLbWa % aWbaaKqaahqabaGaeyOeI0YcdaWcaaqcbaCaaiaadIhaaeaacaaIYa % aaaaaaaaa!416F! f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{ - \frac{x}{2}}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=6 x+\sin 3 x \text { , biết } F(0)=\frac{2}{3} \text { . }\)