Cho hai số thực số thực a, b thỏa mãn \(a \geq b>1\). Biết rằng \(P=\frac{1}{\log _{a b} a}+\sqrt{\log _{a} \frac{a}{b}}\) đạt giá trị lớn
nhất khi có số thực k sao cho \(b=a^{k}\) . Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Câu hỏi liên quan

• Tọa độ giao điểm của \(y = {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^x}\)  và \(\displaystyle y = 9\) là:

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=\ln \left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right)\)

• Xét hai số thực số thực a, b thay đổi thỏa mãn b>a> 1, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\log _{a}^{3}\left(\frac{a^{2}}{b^{2}}\right)+\log _{\sqrt[3]{b^{2}}}\left(\frac{b}{a}\right)\)

ZUNIA12

• Với giá trị nào của \(\displaystyle x\) thì đồ thị hàm số \(\displaystyle y = {4^x}\) nằm phía trên đường thẳng \(\displaystyle y = 1\)?

• Với giá trị nào của \(\displaystyle x\) thì đồ thị hàm số \(\displaystyle y = {\left( {\frac {2}{3}} \right)^x}\) nằm phía trên đường thẳng \(\displaystyle y = 1\)?

• Cho hàm số \(\displaystyle  y = \frac{{\ln x}}{x}\). Chọn khẳng định đúng:

• Hàm số \(y=\log _{2}\left(x^{3}-4 x\right)\) có bao nhiêu điểm cực trị ? 

• Tìm tập xác định của hàm số: \(y=2^{\sqrt{x}}+\log (3-x)\)

• Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Ấn độ là 1,7%. Năm 1998, dân số của Ấn độ là 984 triệu. Hỏi sau bao nhiêu năm dân số của Ấn độ sẽ đạt 1,5 tỉ? ( Kết quả là tròn đến hàng đơn vị)

• Tập xác định của hàm số \(y=\log _{2}\left(5^{x+2}-125\right)\) là?

• Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{\log _{3}(x-2)-3}\)

• Hàm số \(\displaystyle  y = {x^2}{e^{ - x}}\) tăng trong khoảng:

• Cho hàm số \(f(t)=\frac{4^{t}}{4^{t}+m}\)(với m > 0 là tham số thực ). Biết \(f(x)+f(y)=1\) với mọi số thực dương x, y thỏa mãn \((x+y)^{\frac{1}{2}} \geq \frac{1}{2} \cdot(x+y)+\frac{1}{2}\) . Tìm GTNN của hàm số f (t) trên đoạn \(\left[\frac{1}{2} ; 1\right]\)

• Tập xác định của hàm số \(y=[\ln (x-2)]^{\pi}\) là:

• Tính đạo hàm của hàm số \(\begin{aligned} &y=\log _{2019}|x| \end{aligned}\) với \(x\ne 0\)

• Dân số Việt Nam năm 2015 là 91,71 triệu người. Giả sử trong 5 năm tỉ lệ tăng dân số là không đổi. Hỏi tỉ lệ này có thể nhận giá trị tối đa là bao nhiêu để dân số Việt Nam năm 2020 không vượt quá 96,5 triệu người (làm tròn kết quả đến phần chục nghìn) ?

• Tìm giá trị lớn nhất của \(y=2^{\sin ^{2} x}+2^{\cos ^{2} x}\)

• Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &2^{2 x^{2}+5 x+4}=4 \end{aligned}\)

• Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến?

• Hàm số \(\displaystyle y = 3{x^{ - 3}} - {\log _3}x\) có đạo hàm là: