Cho hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} – m – 1\) có đồ thị (C). Giá trị của tham số m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt lập thành cấp số cộng là

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=(x+3)\left(x^{2}+3 x+2\right)\) với trục Ox là 

Hàm số \(y=\frac{x-2}{x-1}\) có đồ thị là hình vẽ nào sau đây?

Đồ thị hình bên là của hàm số nào? Chọn một khẳng định ĐÚNG

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình: \(\log _{3}^{2} x+\sqrt{\log _{3}^{2} x+1}-2 m-1=0\) có ít nhất một nghiệm trên đoạn \(\left[1 ; 3^{\sqrt{3}}\right] ?\)

Đồ thị hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} + 2} \right)\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 1\). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 3x −1

Đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+1\) cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là
 

Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x\) cắt

Tất cả giá trị của tham số m để phương trình \({x^4} – 2{x^2} – m + 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt là

A,B là hai điểm di động và thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGOmaiaadIhacqGHsislcaaIXaaabaGaamiEaiab % gUcaRiaaikdaaaaaaa!3E04! y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\). Khi đó khoảng cách AB bé nhất là?

Tất cả giá trị của tham số m để phương trình \(x^{4}-2 x^{2}-m+3=0\) có hai nghiệm phân biệt là

Bảng biến thiên dưới đây là của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Cho hàm số \(f(x)=x^{4}-4 x^{2}+3\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương trình \(\left(x^{4}-4 x^{2}+3\right)^{4}-4\left(x^{4}-4 x^{2}+3\right)^{2}+3=0\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

8

Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN với \(M,{\rm{ }}N\) là giao điểm của đường thẳng d: y = x + 1 và đồ thị hàm số (C): \(y = \frac{{2x + 2}}{{x – 1}}\) là

Cho hàm số \(y = (x – 2)\left( {{x^2} + mx + {m^2} – 3} \right)\). Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 3}}{{x + 3}}\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{2x + 3}}\left( 1 \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A; B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ.

Cho hàm số y = f( x) = ax³+ bx²+ cx+ d  có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) đi qua gốc toạ độ và đồ thị hàm số y = f’( x) cho bởi hình vẽ bên. Tính f( 3) –f( 1)?

Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương (a;b)  để hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0-yi0dXdbba9pGe9xq-JbbG8A8frFve9 % Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWG5bGaey % ypa0ZaaSaaaeaacaaIYaGaamiEaiabgkHiTiaadggaaeaacaaI0aGa % amiEaiabgkHiTiaadkgaaaaaaa!3F8A! y = \frac{{2x - a}}{{4x - b}}\) có đồ thị trên \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0-yi0dXdbba9pGe9xq-JbbG8A8frFve9 % Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaadaqadaqaai % aaigdacaGG7aGaaGPaVlabgUcaRiabg6HiLcGaayjkaiaawMcaaaaa % !3D3C! \left( {1;\, + \infty } \right)\) như hình vẽ dưới đây?

Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(x^{4}-3 x^{2}+m=0\) có bốn nghiệm phân biệt là