Cho hình bình hành ABCD. Vẽ các tia Ax, By, Cz, Dt song song, cùng hướng nhau và không nằm trong mp (ABCD). Mp \((\alpha)\) cắt Ax, By, Cz, Dt lần lượt tại A', B', C', D'. Khẳng định nào sau đây sai?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
\(\left. \begin{array}{l} AB\,\,{\rm{//}}\,\,DC\\ AA'\,\,{\rm{//}}DD'\\ AB,AA' \subset \left( {ABB'A'} \right)\\ DC,DD' \subset \left( {DD'C'C} \right) \end{array} \right\} \Rightarrow \left( {ABB'A'} \right)\,\,{\rm{//}}\,\,\left( {DD'C'C} \right)\)
Câu B đúng.
Mặt khác
\(\left. \begin{array}{l} \left( \alpha \right) \cap \left( {ABB'A'} \right) = A'B'\\ \left( \alpha \right) \cap \left( {DCC'D'} \right) = C'D'\\ \left( {ABB'A'} \right)\,{\rm{//}}\,\left( {DCC'D'} \right) \end{array} \right\} \Rightarrow A'B'\,\,{\rm{//}}\,\,C'D'\)
\(\left. \begin{array}{l} \left( \alpha \right) \cap \left( {ADD'A'} \right) = A'D'\\ \left( \alpha \right) \cap \left( {BCC'B'} \right) = C'B'\\ \left( {ABB'A'} \right)\,{\rm{//}}\,\left( {DCC'D'} \right) \end{array} \right\} \Rightarrow A'D'\,\,{\rm{//}}\,\,C'B'\)
Do đó câu A đúng.
O, O' lần lượt là trung điểm của AC, A'C' nên OO' là đường trung bình trong hình thang AA'C'C. Do đó OO' // AA'. Câu D đúng.
