Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB=2a,AD=a.\) Cạnh bên SA vuông góc với đáy và góc giữa SC với đáy bằng \({{45}^{0}}.\) Gọi N là trung điểm SA, h là chiều cao của khối chóp \(S.ABCD\) và R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp \(N.ABC.\) Biểu thức liên hệ giữa R và \(h\) là:

Câu hỏi liên quan

• Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {5;0;0} \right)\) và \(B\left( {3;4;0} \right)\). Với C là điểm nằm trên trục Oz, gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Khi C di động trên trục Oz thì H luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng

• Cho hai khối cầu S₁, S₂ có cùng bán kính 2 thỏa mãn tính chất: tâm của S₁ thuộc S₂ và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi S₁ và S₂

ZUNIA12

• Cho mặt cầu có bán kính R = 3. Diện tích mặt cầu đã cho bằng:

• Cho mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} + 2y – 2{\rm{z}} + 15 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2y – 2{\rm{z}} – 1 = 0.\) Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) đến một điểm thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\) là

• Cho hình lăng trụ đứng (ABC.A'B'C' ) có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(AB = a\sqrt 3, BC = 2a\), đường thẳng AC' tạo với mặt phẳng (BCC'B') một góc 30⁰. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

• Cho một mặt cầu có diện tích là S, thể tích khối cầu đó là V. Tính bán kính R của mặt cầu.

• Một mặt cầu có diện tích \(16{\rm{\pi }}\) thì bán kính mặt cầu bằng

• Cho khối chóp\(S.ABC\)có \(SA\bot (ABC)\); tam giác \(ABC\) cân tại \(A\),\(AB=a\);\(\widehat{BAC}=120{}^\circ \). Gọi \(H,K\) lần lượt là hình chiếu của \(A\) lên \(SB,SC\). Tính bán kính mặt cầu đi qua 5 điểm \(A,B,C,K,H\).

• Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem đóng băng có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón. Giả sử hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng bán kính hình cầu. Biết rằng khi kem tan chảy hết thì sẽ làm đầy ốc quế và thể tích phần kem sau khi tan chảy bằng 75% thể tích phần kem đóng băng. Tỷ số giữa chiều cao và bán kính đường tròn đáy của hình nón bằng:

• Cho hình chóp đều (S.ABCD ) có cạnh đáy bằng a, cạnh bên b. Công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là:

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-8 x+4 y+2 z-4=0\) có
  bán kính R là 

• Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Một mặt cầu tiếp xúc với các mặt của tứ diện có bán kính là:

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

• Trong không gian Oxyz, gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z – 1}}{4}\) và đi qua điểm \(M\left( {0;3;9} \right)\). Biết điểm I có hoành độ là số nguyên và cách đều hai mặt phẳng x – 2y + 2z + 2 = 0, 3x – 2 = 0. Phương trình của \(\left( S \right)\) là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm \(I(1 ; 2 ;-4)\) và thể tích của khối cầu tương ứng bằng \(36\pi\) là:

• Cho hình cầu có bán kính R. Khi đó thể tích khối cầu là

• Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\bot \left( ABC \right)\), \(AC=b\), \(AB=c\), \(\widehat{BAC}=\alpha \). Gọi \({B}'\), \({C}'\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(SB\), \(SC\). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(A.BC{C}'{B}'\) theo \(b\), \(c\), \(\alpha .\)

• Mặt cầu tâm \(I\left( { – 1;2;0} \right)\) đường kính bằng 10 có phương trình là:

• Cho mặt cầu tâm O bán kính R và điểm A bất kì trong không gian. Điểm A không nằm ngoài mặt cầu khi và chỉ khi: