Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai ?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Ta có: \(\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = CD\)
\(\left\{ \begin{array}{l} AB \bot BC,\,AB \subset \left( {ABCD} \right)\\ SB \bot BC,\,SB \subset \left( {SBC} \right) \end{array} \right.\)
\(\Rightarrow \left( {\widehat {(SBC);\left( {ABCD} \right)}} \right) = \widehat {ABS}\)
Vậy A đúng
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} BD \bot AC\\ BD \bot SA \end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right)\)
Mà \(BD \subset \left( {SBD} \right) \Rightarrow \left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\).
Vậy B đúng
Ta có: \(\left( {SBD} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = BD\)
\(\left\{ \begin{array}{l} AO \bot BD,\,AB \subset \left( {ABCD} \right)\\ SO \bot BD,\,SO \subset \left( {SBD} \right) \end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left( {\widehat {(SBD);\left( {ABCD} \right)}} \right) = \widehat {SOA}\)
Vậy C đúng
Ta có: \(\left( {SAD} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = BD\)
\(\left\{ \begin{array}{l} AB \bot AD,\,AB \subset \left( {ABCD} \right)\\ SA \bot AD,\,SA \subset \left( {SAD} \right) \end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left( {\widehat {(SAD);\left( {ABCD} \right)}} \right) = \widehat {SAB} = {90^0}\)
Vậy D sai.
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA = a/2.
M là trung điểm của BC. Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (SAM) và (SBC) bằng:
-
Cho các mệnh đề sau với \((\alpha) \text { và }(\beta)\) là hai mặt phẳng vuông góc với nhau với giao tuyến \(m=(\alpha) \cap(\beta) \) và a, b, c, d là các đường thẳng. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng 60o. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Đường vuông góc chung của AB và CD là:
-
Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Gọi \(\alpha\) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {{A_1}{D_1}CB} \right)\) và (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
-
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng a và góc \(\widehat A = {60^0}\), cạnh \(SC = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\) và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong tam giác SCA kẻ \(IK \bot SA\) tại K. Tính độ dài IK được
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và S, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính cô-sin góc giữa 2 đường thẳng SD và BC biết \(AD=D C=a, A B=2 a, S A=\frac{2 \sqrt{3} a}{3}\)
-
Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng 60o60o. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng
-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Diện tích thiết diện là
-
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (ACC’A’) Không vuông góc với?
-
Tính cosin của góc giữa hai mặt của một tứ diện đều.
-
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA= 2AB . Góc giữa (SAB) và (ABC) bằng \(\alpha\) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
-
Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao \(AH,{\rm{ }}(H \in BC)\). Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.
Góc giữa mặt bên hình chóp S.ABCD và mặt phẳng đáy có tang bằng:
-
Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Mặt phẳng \(\left( {{A_1}BD} \right)\) không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
-
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60o. Tính độ dài đường cao SH.
-
Cho hai hình vuông ABCD và ABEF cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc. Tính DE.
-
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó côsin góc giữa mặt bên và mặt đáy là:
-
Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Tính số đo góc giữa (BA’C) và (DA’C)
-
Cho hình lập phương \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\). Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D bằng
