Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BB′ và CC′. Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V1 và V2 như hình vẽ. Khi đó tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) có giá trị là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiGọi MM là trung điểm của AA′. Gọi V là thể tích của hình lăng trụ ABC.A′B′C′
Khi đó \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{V}{2} - {V_{AMEF}}}}{{\frac{V}{2} + {V_{AMEF}}}}.\)
Mà \(\frac{{{V_{AMEF}}}}{V} = \frac{{\frac{1}{3}{S_{MEF}}.AM}}{{{S_{ABC}}.AA'}} = \frac{1}{3}.\frac{1}{2} = \frac{1}{6}.\)
Do đó \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{V}{2} - \frac{V}{6}}}{{\frac{V}{2} + \frac{V}{6}}} = \frac{1}{2}.\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9