Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo sai
Ta có: \({S_{ABCD}} = A{B^2} = {\left( {a\sqrt 3 } \right)^2} = 3{a^2}\)
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
\[{S_{ABCD}} = A{B^2} = {\left( {a\sqrt 3 } \right)^2} = 3{a^2}\)
Vì S.ABCD là hình chóp đều nên \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\)
\( \Rightarrow SO = \sqrt {S{B^2} - B{O^2}} = \sqrt {2{a^2} - \frac{{3{a^2}}}{2}} = \frac{a}{{\sqrt 2 }}\)
\({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.\frac{a}{{\sqrt 2 }}.3{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9
