Cho hình vuông ABCD cạnh a . Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính \(\overrightarrow{A E} \cdot \overrightarrow{A B}\)

Câu hỏi liên quan

• Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4 . Khi đó, tính \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}\) ta được

• Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {0; - 11} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {1;0} \right)\) là:

• \(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {7 + x; - y + 1} \right);\overrightarrow b \left( {4;6} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.\)

ZUNIA12

• Cho tam giác ABC có \(\widehat {BAC} = {60^ \circ },AB = 4\)và \(AC = 6\). Lấy các điểm M, N định bởi: \(2\overrightarrow {AM}  + 3\overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \) và \(\overrightarrow {NB}  + x\overrightarrow {NC}  = \overrightarrow 0 (x \ne  - 1)\). Định \(x\) để AN vuông góc với BM.

• Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm \(A(1 ; 2), B(6 ;-3)\) . Tính diện tích tam giác OAB.

• Cho hai vectơ \(\vec{a} \text { và } \vec{b}\)thỏa mãn \(|\vec{a}|=|\vec{b}|=1\) và hai vectơ \(\vec{u}=\frac{2}{5} \vec{a}-3 \vec{b}\) và \(\vec{v}=\vec{a}+\vec{b}\) vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ \(\vec{a} \text { và } \vec{b}\)
   

• \(\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}\)

• Tính: \(C = \dfrac{{2\tan {{30}^0}}}{{1 - {{\tan }^2}{{30}^0}}}\)

• Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} \)  khi O nằm ngoài đoạn thẳng AB

• \(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}\)

• Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC.  Biết \(M H^{2}+M A^{2}=A H^{2}+k B C^{2}\). Giá trị của k là:

• Cho góc nhọn \(\alpha \). Biểu thức tan\(\alpha \). tan(90° - \(\alpha \)) bằng:

• Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đẳng AB trên bờ biển người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc \(\widehat {BPA} = {35^o}\)và \(\widehat {BQA} = {48^o}\). Tính chiều cao của tháp.

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ \(\vec{a}=(1 ; 2), \vec{b}=(4 ; 3) \text { và } \vec{c}=(2 ; 3)\). Tính \(P=\vec{a} \cdot(\vec{b}+\vec{c})\)

• \(\text{Tam giác ABC có }A B=8: B C= 21 ; C A=17. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.} \)

• Tam giác đều ABC có đường cao AH . Khẳng định nào sau đây là đúng? 

• Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai:

• Cho tam giác ABC biết \( a = 7cm,b = 23cm,\hat C = {130^0}\). Tính cạnh c

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm \(A(1 ; 2), B(-1 ; 1) \text { và } C(5 ;-1)\) Tính cosin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{A C}\)

• Tam giác ABC vuông ở A và có BC=2 AC . Tính \(\cos (\overrightarrow{A C}, \overrightarrow{C B})\)