Cho M(3;4) . Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 300 .
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi \(M^{\prime}\left(x^{\prime} ; y^{\prime}\right)=Q_{\left(O ; 30^{0}\right)}\)
Áp dụng biểu thức tọa độ \(\left\{\begin{array}{l} x^{\prime}=x \cos \alpha-y \sin \alpha \\ y^{\prime}=x \sin \alpha+y \cos \alpha \end{array} \right.\)ta có:
\(\left\{\begin{array}{l} x^{\prime}=3 \cos 30^{\circ}-4 \sin 30^{\circ}=\frac{3 \sqrt{3}}{2}-2 \\ y^{\prime}=3 \sin 30^{\circ}+4 \cos 30^{\circ}=\frac{3}{2}+2 \sqrt{3} \end{array} \Rightarrow M^{\prime}\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2}-2 ; \frac{3}{2}+2 \sqrt{3}\right)\right.\)
Câu hỏi liên quan
-
Tìm ảnh của đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=9\) qua phép quay \(Q_{\left(I ; 90^{0}\right)}\) với I(3;4) .
-
Trong mặt phẳng Oxy phép quay Q(O; 90o) biến đường thẳng d có phương trình: 2x - y + 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình.
-
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M(1;1). Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O , góc \(45^0\) ?
-
Trong mặt phẳng Oxy qua phép quay Q(O; 90o) thì M'(2; -3) là ảnh của điểm.
-
Cho I( 2;1) và đường thẳng \(d: 2 x+3 y+4=0\) . Tìm ảnh của d qua \(Q_{\left(I ; 45^{\circ}\right)}\).
-
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x − 3)2 + y2 = 4. Phép quay tâm O(0;0) góc quay 90o biến (C) thành (C’) có phương trình:
-
Trong phép quay \(Q_O^{{{60}^ \circ }}\), điểm M (1;0) cho ảnh là điểm nào sau đây?
-
Cho phép quay \(Q_{(O, \varphi)}\) biến điểm A thành điểm A' và biến điểm M thành điểm M '. Mệnh đề nào sau đây là sai?
-
Cho một tam giác ABC tâm O, gọi A, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Với giá trị nào của góc φ sau đây thì phép quay Q(O;φ) biến hình vuông ABCD tâm O thành chính nó?
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M (2;0) và N (0;2). Phép quay tâm O biến điểm M thành điểm N , khi đó góc quay của nó là:
-
Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay \(\alpha,0<\alpha \leq 2 \pi\) biến hình chữ nhật trên thành chính nó?
-
Phép quay \(Q_{(O; \varphi)}\) biến điểm M thành \(M^{\prime} .\) Khi đó
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M (1;1). Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay \(\varphi=45^{0}\)?
-
Có bao nhiêu điềm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc quay \(\alpha \neq k 2 \pi(k \in Z) ?\)
-
Cho hình lục giác ABCDEF, tâm O. mệnh đề nào sau đây sai?
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(1;0). Phép quay tâm O góc quay 45o biến M thành M’ có tọa độ
-
Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay −45o và phép đối xứng tâm O thì điểm M(1;1) biến thành điểm M’’ có tọa độ là:
-
Cho hình vuông tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay \(\alpha, 0<\alpha \leq 2 \pi\) biến hình vuông trên thành chính nó?
-
Cho hình vuông tâm O. Xét phép quay Q có tâm quay O và góc quay \(\varphi\) . Với giá trị nào sau đây của \(\varphi\), phép quay Q biến hình vuông thành chính nó?
