Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
Biết, \(E = 15V,r = 1\Omega ,R_1 = 2 \Omega\), R là biến trở Tìm R để công suất tiêu thụ trên R là cực đại? Tính giá trị công suất cực đại khi đó?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \( {P_R} = \frac{{{U^2}}}{R}\)
Mặt khác:\( {U_R} = I{R_N} = \frac{E}{{\frac{{{R_1}R}}{{{R_1} + R}} + r}}.\frac{{{R_1}R}}{{{R_1} + R}} = \frac{{30R}}{{3R + 2}}\)
\( \to {P_R} = \frac{{900{R^2}}}{{{{(3R + 2)}^2}R}} = \frac{{900{R^2}}}{{{{(3\sqrt R + \frac{2}{{\sqrt R }})}^2}}}\)
Theo BĐT Cô-si, ta có : \( {(3\sqrt R + \frac{2}{{\sqrt R }})} \ge 2\sqrt 6 \), dấu ′′=′ xảy ra khi : \( 3\sqrt R = \frac{2}{{\sqrt R }} \Leftrightarrow R = \frac{2}{3}\Omega \)
+ Vậy: \( \to {P_{RMax}} = \frac{{900}}{{{{(2\sqrt 6 )}^2}}} = 37,5W\)
Câu hỏi liên quan
-
Một bếp điện gòm các dây điện trở có giá trị lần lượt là R1=4Ω, R2=6Ω. Khi bếp chỉ dung điện trở R1 thì đun sôi một ấm nước trong thời gian t1=10 phút. Thời gian cần thiết để đun sôi ấm trên khi: Chỉ sử dụng điện trở R2
-
Nhiệt lượng tỏa ra trong 2 phút khi một dòng điện 2A chạy qua một điện trở thuần 100Ω là
-
Cho mạch điện như hình vẽ.
.png)
R1 = 2,4ΩΩ, R2 = 14ΩΩ, R3 = 4ΩΩ, R4 = R5 = 6ΩΩ, I3 = 2A.
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch UAB là
-
Hai bóng đèn có công suất định mức lần lượt là 25W và 100W đều làm việc bình thường ở hiệu điện thế 110V. Khi mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào mạng điện có hiệu điện thế 220V thì đèn nào sẽ dễ hỏng (cháy)?
-
Điện năng tiêu thụ của đoạn mạch không tỉ lệ thuận với:
-
Bếp điện có hđt định mức là 220V. Nếu mắc bếp vào nguồn 110V thì công suất của bếp thay đổi thế nào? ( giả sử điện trở của bếp không đổi )
-
Để 1 bóng đèn loại 120V-60W sáng bình thường ở mạng điện có hđt 220V người ta mắc nối tiếp bóng đèn với một điện trở phụ R có giá trị là bao nhiêu?
-
Điện năng biến đổi hoàn toàn thành nhiệt năng ở dụng cụ hay thiết bị điện nào sau đây?
-
Phát biểu nào sau đây là không đúng?
-
Một ấm nước dùng với hiệu điện thế 220V thì đung sôi được 1,5 lít nước từ nhiệt độ 200C trong thời gian 10 phút. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K. Khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3 và hiệu suất của ấm là 90%. Tính điện trở của ấm.
-
Hai nguồn có suất điện động như nhau E1 = E2 = E = 2V và có điện trở trong tương ứng là r1 = 0,4 \(\Omega \), r2 = 0,2 \(\Omega \). Được mắc với điện trở R thành một mạch điện kín như hình vẽ.
Biết rằng khi đó hiệu điện thế của cực dương so với cực âm của nguồn này chênh lệch nhau 0,5V so với nguồn kia. Giá trị của R là:
-
Một bóng đèn có ghi Đ: 3V-3W. Khi đèn sáng bình thường thì điện trở của đèn là bao nhiêu?
-
Hai điện trở giống nhau mắc nối tiếp vào hai cực của một nguồn điện có hiệu điện thế U thì công suất tiêu thụ của chúng là 20W. Nếu hai điện trở này được mắc song song và nối tiếp vào nguồn trên thì công suất tiêu thụ của chúng là
-
Nhiệt lượng tỏa ra trong 2 phút khi một dòng điện 2 A chạy qua một điện trở thuần 100 Ω là:
-
Hai bóng đèn có công suất định mức là P1=25W, P2=100W đều làm việc bình thường ở hiệu điện thế 110V. Khi mắc nối tiếp hai đèn này vào hiệu điện thế 220V thì:
-
Trong các nhận xét sau về công suất điện của một đoạn mạch, nhận xét không đúng là:
-
Công của dòng điện được đo bằng:
-
Dùng ấm điện có ghi 220V - 1100W ở điện áp 220V để đun 2,5 lít nước từ nhiệt độ 200 C thì sau 15 phút nước sôi. Nhiệt dung riêng của nước là 4190 J/(kg.K). Hiệu suất của ấm là
-
Một bếp điện gồm hai dây điện trở \(R_1\), \(R_2\). Nếu dùng riêng \(R_1\) thì thời gian đun sôi ấm nước là \(t_1\) = 30 phút. Nếu dùng riêng\(R_2\) thì thời gian đun sôi ấm nước là \(t_2\) = 20 phút. Thời gian đun sôi ấm nước khi \(R_1\) mắc song song với \(R_2\) là:
-
Một bàn là điện khi được sử dụng với hiệu điện thế 220V thì dòng điện chạy qua bàn là có cường độ dòng điện là 5A. Biết giá tiền điện là 700đ/kWh. Tính nhiệt lượng mà là tỏa ra trong 20 phút
