Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: Biết, \(E = 12V,r = 1\Omega ,R_1 = 4\Omega\), R là biến trở Tìm R để công suất tiêu thụ trên R là cực đại? Tính giá trị công suất cực đại khi đó?
.PNG)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \( {P_R} = \frac{{{U^2}}}{R}\)
Mặt khác: \( {U_R} = I{R_N} = \frac{E}{{\frac{{{R_1}R}}{{{R_1} + R}} + r}}.\frac{{{R_1}R}}{{{R_1} + R}} = \frac{{24R}}{{5R + 4}}\)
\( \to {P_R} = \frac{{{{24}^2}{R^2}}}{{{{(5R + 4)}^2}R}} = \frac{{576}}{{{{(5\sqrt R + \frac{4}{{\sqrt R }})}^2}}}\)
Theo BĐT Cô-si, ta có: \( (5\sqrt R + \frac{4}{{\sqrt R }}) \ge 4\sqrt 5 \) dấu ″=″ xảy ra khi : \( 5\sqrt R = \frac{4}{{\sqrt R }} \Leftrightarrow R = \frac{4}{5}\Omega \)
Vậy : \( \to {P_{RMax}} = \frac{{576}}{{{{(4\sqrt 5 )}^2}}} = 7,2W\)
Câu hỏi liên quan
-
ho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động E = 9V và điện trở trong r = 1Ω. Đèn có ghi 6V – 3W. Bỏ qua điện trở của dây nối. Giá trị của biến trở R để đèn sáng bình thường là
-
Một bếp điện có công suất định mức 1100W và hiệu điện thế định mức 220V. Điện trở của bếp bằng:
A. 0,2 B. 20 C. 44 D. 440
-
Chọn câu sai khi nói về công suất tiêu thụ của đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R:
-
Khi một tải R nối vào nguồn suất điện động ξ và điện trở trong r, thấy công suất mạch ngoài cực đại thì:
-
Hiện tượng đoản mạch xảy ra khi
-
Hai bóng đèn có công suất định mức lần lượt là 25W và 100W đều làm việc bình thường ở hiệu điện thế 110V. Khi mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào mạng điện có hiệu điện thế 220V thì đèn nào sẽ dễ hỏng (cháy)?
-
Cho mạch điện như hình vẽ.
.png)
R1 = 2,4ΩΩ, R2 = 14ΩΩ, R3 = 4ΩΩ, R4 = R5 = 6ΩΩ, I3 = 2A.
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch UAB là
-
Một bóng đèn có ghi Đ: 3V-3W. Khi đèn sáng bình thường thì điện trở của đèn là bao nhiêu?
-
Hai nguồn điện có ghi 20V và 40V, nhận xét nào sau đây là đúng
-
Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
Biết. \(E = 16 V, r = 2 \Omega, R_1 = 3 \Omega, R_2 = 9 \Omega\). Đ1 và Đ2 là 2 đèn giống nhau. Vôn kế chỉ 3V, điện trở vôn kế rất lớn. Tính điện trở mỗi đèn
-
Hai điện trở \(R_1, R_2 (R_1>R_2)\) được mắc vào hai điểm A và B có hiệu điện thế U = 12V. Khi R1 ghép nối tiếp với R2 thì công suất tiêu thụ của mạch là 4W; Khi R1 ghép song song với R2 thì công suất tiêu thụ của mạch là 18W. Giá trị của R1, R2 bằng
-
Hai đầu đoạn mạch có một hiệu điện thế không đổi, nếu điện trở của mạch giảm 2 lần thì công suất điện của mạch
-
Hai điện trở mắc song song vào nguồn điện nếu \(R_1<R_2\) và R12 là điện trở tương đương của hệ mắc song song. Phương án nào sau đây sai.
-
Ngoài đơn vị là oát (W) công suất điện có thể có đơn vị là
-
Chọn câu phát biểu đúng.
-
Hai bóng đèn có công suất định mức là \(P_1=25W, P_2=100W\) đều làm việc bình thường ở hiệu điện thế 110V. Khi mắc nối tiếp hai đèn này vào hiệu điện thế 220V thì:
-
Chọn phương án sai. Khi một tải R nối vào nguồn suất điện động ξ và điện trở trong r, thấy công suất mạch ngoài cực đại thì:
-
Công thức tính công suất của dòng điện chạy qua một đoạn mạch là:
-
Hai bóng đèn có công suất lần lượt là: P1 và P2 với \(P_1<P_2\) đều làm việc bình thường ở hiệu điện thế U. Cường độ dòng điện qua mỗi bóng đèn và điện trở của mỗi bóng đèn có mối liên hệ:
-
Hai bóng đèn có các hiệu điện thế định mức lần lượt là U1 và U2. Biết công suất định mức của hai bóng đèn đó bằng nhau. Tỉ số giữa điện trở của các bóng đèn \(\frac{R_1}{R_2}\) bằng
