Cho mạch điện (như hình vẽ):

AB làm biến trở con chạy C có điện trở toàn phần là 120Ω. Nhờ có biến trở làm thay đổi cường độ dòng điện trong mạch từ 0.9A đến 4.5A. Tính công suất toả nhiệt lớn nhất trên biến trở. Biết U không đổi.

A. 187,515 W

B. 151,875 W

C. 158,175 W

D. 175,518 W

Sai B là đáp án đúng Xem lời giải

Chính xác Xem lời giải

Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

ATNETWORK

Môn: Vật Lý Lớp 9

Chủ đề: Điện học

Bài: Công suất điện

Lời giải:

Báo sai

Khi đó công suất toả nhiệt: \({P_x}\; = {\rm{ }}{R_x}.{I^2}\)

\({P_x}\; = {\rm{ }}{R_x}.\frac{{{U^2}}}{{{{({R_1} + {R_x})}^2}}} = \frac{{{U^2}.{R_x}}}{{{R^2}_1 + 2{R_1}{R_x} + {R^2}_x}} = \frac{{{U^2}}}{{\frac{{{R^2}_1}}{{{R_x}}} + 2{R_1} + {R_x}}}\)

Để P_x đạt giá trị lớn nhất ⇔ \({\frac{{{R^2}_1}}{{{R_x}}} + {R_x}}\) nhỏ nhất.

Áp dụng bất đẳng thức Cô si vào 2 số dương ta có:

\(\frac{{{R^2}_1}}{{{R_x}}} + {R_x} \ge 2.\sqrt {\frac{{{R^2}_1}}{{{R_x}}}{R_x}} = 2\sqrt {{R_1}^2} = 2{R_1}\)

Nghĩa là: giá trị nhỏ nhất là 2R1, thay R1 = 30(Ω)

Ta có phương trình:

\(\frac{{{{30}^2}}}{{{R_x}}} + {R_x} = 60\; \Leftrightarrow {\rm{ }}{R_x}^2\; - {\rm{ }}60{R_x}\; + {\rm{ }}900{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}{R_x}\; = {\rm{ }}30\Omega \)

Khi đó Px (cực đại) là:

\({P_{max}} = \frac{{{U^2}.{R_x}}}{{{{\left( {{R_1} + {R_x}} \right)}^2}}} = \frac{{{{30.135}^2}}}{{{{(30 + 30)}^2}}} = 151,875\)W

ADMICRO

YOMEDIA

Câu hỏi liên quan

Mắc nối tiếp một bóng đèn loại 12V - 9W với điện trở R vào hiệu điện thế 18V. Biết bóng đèn sáng bình thường. Thông tin nào sau đây là sai?
Công suất của một bếp điện thay đổi thế nào khi hiệu điện thế đặt vào hai đầu bếp giảm đi còn một nửa?
Một bóng đèn loại 6V - 3W được mắc nối tiếp với điện trở R vào hiệu điện thế U = 9V thì bóng đèn sáng bình thường. Thông tin nào sau đây là sai?

ZUNIA12

Một bóng đèn có điện trở 6\(\Omega\) mắc nối tiếp với điện trở R' vào hiệu điện thế 12V thì bóng đèn sáng bình thường và dòng điện qua điện trở R' là 1,5A. Thông tin nào sau đây là sai?
Một nguồn điện có suất điện động 12 V. Khi mắc nguồn này với một bóng đèn tạo thành mạch điện kín thì dòng điện chạy qua nó có cường độ 0,9 A. Công của nguồn điện sản ra trong thời gian 15 phút và công suất của nguồn lần lượt là
Giữa hai điểm có hiệu điện thế U = 220V người ta mắc song song hai dây kim loạị. Cường độ dòng điện qua dây thứ nhất là I₁ = 4A và qua dây thứ hai là I₂ = 2A. Tính công suất của đoạn mạch trên.
Cho R₁ = 2Ω, R₂ = 8Ω, R₃ = 10Ω. Dòng điện qua R₃ có công suất là 3,6W. Công suất tiêu thụ của R₂ là:
rên bóng đèn dây tóc Đ₁ có ghi 220V – 100W. Trên bóng đèn dây tóc Đ₂ có ghi 220V – 75W. Mắc hai bóng đèn nối tiếp với nhau rồi mắc đoạn mạch này vào hiệu điện thế 220V. Tính công suất điện của đoạn mạch nối tiếp này, cho rằng điện trở của mỗi đèn khi đó bằng 50% điện trở của đèn đó khi sáng bình thường.
Trên một bóng đèn có ghi 12 V– 6W. Chọn phát biểu đúng
Cho mạch điện như hình vẽ, hiệu điện thế đặt vào mạch U = 6 V không đổi. R1 = 2 Ω; R2 = 3 Ω; Rx = 12 Ω. Đèn Đ ghi 3V -3 W coi điện trở của đèn không đổi. Điện trở của ampekế và dây nối không đáng kể.

Khi khóa K đóng công suất tiêu thụ ở R₂ là 0,75W. Xác định số chỉ của ampe kế khi đó.
Cho hai đèn Đ1 (3V - 3W); Đ2 (6V - 6W) mắc nối tiếp với nhau vào hiệu điện thế 18V. Xác định các giá trị định mức của bóng đèn?
Một bóng đèn dây tóc có ghi 220V - 60W. Nếu lấy đèn nói trên cắm vào ổ điện U = 110 V (cho rằng điện trở của dây tóc bong đèn không phụ thuộc vào nhiệt độ). Công suất của đèn trong trường hợp này là
Đặt vào hai đầu điện trở R một hiệu điện thế U thì dòng điện qua điện trở là I. Công suất tiêu thụ của điện trở R tính bởi:
Dòng điện có cường độ i = 2\(\sqrt 2 \)cos100πt (A) chạy qua điện trở thuần 100 Ω. Trong 30 giây, nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở là
Hai bóng đèn laoij 110V -40W và 11V - 60W mắc nối tiếp nhau vào hiệu điện thế U =220V. Kết luận nào sau đây là đúng?
Cho mạch điện như hình vẽ: U_AB = 12V; r = 6Ω. Đèn Đ ghi 9V – 9W. Cho rằng điện trở của đèn không thay đổi theo nhiệt độ. Người ta mắc thêm một điện trở Rx nối tiếp hoặc song song với điện trở r. Nêu cách mắc và tính giá trị của R_xđể công suất tiêu thụ của nhóm điện trở r và Rx lớn nhất.
Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế U giữa hai điểm A và B không đổi. Các điện trở R₂ = R₃= R₄ = R; R₁ = 3R; R_xlà biến trở. Điều chỉnh biến trở Rx đến giá trị sao cho công suất tỏa nhiệt trên điện trở R1 là P1 = 12W. Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở R₄khi đó.
Một biến trở có giá trị điện trở toàn phần R = 120 Ω. Nối tiếp với một điện trở R1. Nhờ biến trở có thể làm thay đổi cường độ dòng điện trong mạch từ 0,9A đến 4,5 A.

Tính công suất toả nhiệt lớn nhất trên biến trở. Biết rằng mạch điện được mắc vào mạch điện có hiệu điện thế U không đổi
Mắc một bóng đèn loại 12V - 6W vào hiệu điện thế 9V. Thồn tin nào sau đây đúng?
Một bóng đèn có điện trở \(R=12\Omega\) mắc nối tiếp với điện trở R' vào hiệu điện thế 24V thì bóng đèn sáng bình thường và dòng điện qua điện trở R' là 1,5A. Thông tin nào sau đây là sai?