Cho sơ đồ mạch điện như hình 4: đặt vào hai đầu đoạn mạch A, B hiệu điện thế không đổi UAB = 24 V, biến trở PQ có điện trở toàn phần R0 = 25 Ω, các điện trở có giá trị R1 = 24 Ω, R2 = 7 Ω. Bỏ qua điện trở của dây nối và khoá K. Khi khoá K mở: di chuyển con chạy C thì nhận thấy khi \(\frac{{CP}}{{CQ}} = \frac{6}{{19}}\) thì công suất trên biến trở lớn nhất. Xác định số chỉ của ampe kế A và công suất toàn mạch khi đó.
.png)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi khoá K mở:
Gọi x, RA lần lượt là điện trở phần CP của biến trở và điện trở của ampe kế.
- Mạch điện: RA nt {(R1 // x) nt R2}
- Điện trở tương đương của mạch điện:
\({R_{td}}\; = {\rm{ }}{R_A}\; + {\rm{ }}{R_2}\; + {\rm{ }}{R_{1CP}}\; = {R_A}\; + 7 + \frac{{24x}}{{24 + x}}\)
- Cường độ dòng điện mạch chính:
\(I = \frac{U}{{({R_A} + 7) + \frac{{24x}}{{24 + x}}}}(1)\)
- Vì R1 // x nên ta có: \({I_1}\; = {\rm{ }}\frac{x}{{24}}{I_x}(2)\)
Mặt khác: \(\;I{\rm{ }} = {\rm{ }}{I_1}\; + {\rm{ }}{I_x}\;\left( 3 \right)\)
Kết hợp (1) (2) và (3), ta có:
\({I_x} = \frac{{{{24}^2}}}{{({R_A} + 31)x + 24({R_A} + 7)}}\)
- Công suất tiêu thụ trên biến trở khi đó
\(\begin{array}{l} {P_x} = {I^2}_x.x = \frac{{{{24}^4}x}}{{{{\left\{ {({R_A} + 31)x + 24({R_A} + 31)} \right\}}^2}}}\\ = \frac{{{{24}^4}}}{{{{\left\{ {({R_A} + 31)\sqrt x + \frac{{24({R_A} + 7)}}{{\sqrt x }}} \right\}}^2}}} \end{array}\)
Đặt \({B = ({R_A} + 31)\sqrt x + \frac{{24({R_A} + 7)}}{{\sqrt x }}}\)
Công suất trên biến trở lớn nhất khi B nhỏ nhất.
Vì \(({R_A} + 31)\sqrt x . \frac{{24({R_A} + 7)}}{{\sqrt x }} = 24(7{\rm{ }} + {\rm{ }}{R_A})(31{\rm{ }} + {\rm{ }}{R_A}){\rm{ }} = {\rm{ }}const\)
(do điện trở của ampe kế không đổi) nên B đạt giá trị nhỏ nhất khi:
\(({R_A} + 31)\sqrt x = \frac{{24({R_A} + 7)}}{{\sqrt x }}(3)\)
Theo giả thiết: R0 = 25Ω và khi đó \(\frac{{CP}}{{CQ}} = \frac{6}{{19}}\)
nên x = 6Ω, thay vào (3) ta có RA = 1Ω.
- Điện trở tương đương của toàn mạch Rtđ = 12,8Ω.
- Cường độ dòng điện mạch chính: \(I = \frac{U}{{{R_{td}}}} = \frac{{24}}{{12,8}} = 0,1875A\)
Suy ra ampe kế chỉ 0,1875A.
- Công suất toàn mạch khi đó: P = U.I = 24.0,1875 = 45W.
Câu hỏi liên quan
-
Cho mạch điện như hình vẽ sau:
(1).png)
Q1, Q2 lần lượt là nhiệt lượng tỏa ra ở R1, R2 trong cung thời gian t. So sánh Q1, Q2.
-
Dòng điện có cường độ i = 2\(\sqrt 2 \)cos100πt (A) chạy qua điện trở thuần 100 Ω. Trong 30 giây, nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở là
-
Công thức liên hệ công suất của dòng điện, cường độ dòng điện, trên một đoạn mạch giữa hai đầu có hiệu điện thế U là:
-
Một bóng đèn laoij 9V - 4,5W được mắc nối tiếp với điện trở R và hiệu điện thế 12V thì bóng đén sáng bình thường. thông tin nào sau đây là sai?
-
Một quạt điện dùng trên xe có ghi 12V-15W. Mắc quạt vào hiệu điện thế 12V cho rằng hiệu suất của quạt là 85%, tính điện trở của quạt?
-
Một đèn dây tóc có ghi (12V - 6W) cường độ dòng điện qua dây tóc khi đèn sáng bình thường là:
-
Trên bóng đèn có ghi 6V – 3W. Khi đèn sáng bình thường thì dòng điện chạy qua đèn có cường độ là:
-
Công thức nào sau đây không phải là công thức tính công của dòng điện?
-
Một bếp điện được sử dụng ở hiệu điện thế 220 V thì có dòng điện 3 A chạy qua bếp. Dùng bếp này để đun sôi 2 lít nước từ nhiệt độ ban đầu 20 0C trong thời gian 20 phút, biết nhiệt dung riêng của nước c = 4200 J/kg. K. Hiệu suất của bếp điện nhận giá trị
-
Đặt vào hai đầu điện trở R một hiệu điện thế U thì dòng điện qua điện trở là I. Công suất tiêu thụ của điện trở R tính bởi:
-
Năng lượng của dòng điện gọi là:
-
Trên bóng đèn có ghi 220V – 55W. Tính điện trở của bóng đèn khi nó hoạt động bình thường (Cho rằng điện trở của nó không phụ thuộc vào nhiệt độ).
-
Hai điện trở \(R_1 = 10Ω ; R_2 = 30Ω\) mắc nối tiếp vào hiệu điện thế U = 12V. Công suất tiêu thụ của mỗi điện trở sẽ có giá trị nào sau đây?
-
Có 3 điện trở giống nhau có giá trị bằng 20W được mắc như sơ đồ. Công suất tiêu thụ của cả đoạn mạch là:
-
Cho R1 = 2Ω, R2 = 8Ω, R3 = 10Ω. Dòng điện qua mạch có công suất là 3,6W. Công suất tiêu thụ của R2
.png)
-
Một bếp điện hoạt động ở hiệu điện thế 220V. Tính nhiệt lượng tỏa ra ở dây dẫn của bếp trong thời gian 25 phút theo đơn vị calo. Biết điện trở của nó là 50Ω.
-
Một bàn là ghi 220V - 1000W. Tính điện trở và cường độ dòng điện định mức của bàn là
-
Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 8V, Đ là bóng đèn (3V - 3W) có điện trở R1, các điện trở r = 2Ω, R2 = 3Ω, MN là một biến trở có điện trở toàn phần bằng 3Ω, ampe kế, khóa K và các dây nối có điện trở không đáng kể, coi điện trở của bóng đèn không phụ thuộc vào nhiệt độ.
.png)
Đóng khóa K. Xác định công suất tiêu thụ trên bóng đèn cực đại.
-
Cho mạch điện như hình vẽ: UAB = 12V; r = 6Ω. Đèn Đ ghi 9V – 9W. Cho rằng điện trở của đèn không thay đổi theo nhiệt độ. Nhận xét về độ sáng của đèn nào sau đây đúng?
-
Mạch nguồn có suất điện động E=6V, điện trở trong \(r=2\Omega\), mạch ngoài có điện trở R. Để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là 4W thì điện trở R phải có giá trị:
