Cho mạch điện như hình vẽ. Cho biết hiệu điện thế U = 24V.
Các điện trở R0 = 6 Ω, R1 = 18 Ω, Rx là một biến trở, dây nối có điện trở không đáng kể. Tính Rx sao cho công suất tiêu hao trên Rx bằng 13,5W và tính hiệu suất của mạch điện. Biết rằng năng lượng điện tiêu hao trên R1 và Rx là có ích, trên R0 là vô ích.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐiện trở tương đương của R1 và Rx:
\({R_{1x}} = \frac{{{\rm{ }}{R_1}{R_x}}}{{{R_1} + {R_x}}} = \frac{{18{R_x}}}{{18 + {R_x}}}\)
Điện trở toàn mạch:
\(R{\rm{ }} = {\rm{ }}{R_0}\; + {\rm{ }}{R_{1x}} = 6 + \frac{{18{R_x}}}{{18 + {R_x}}} = \frac{{24(4,5 + {R_x})}}{{18 + {R_x}}}\)
Cường độ dòng điện qua mạch chính:
\(I = \frac{U}{R} = \frac{{18 + {R_x}}}{{4,5 + {R_x}}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l} {I_x}.{R_x}\; = {\rm{ }}I.{R_{1x}}\\ \Rightarrow {I_x} = \frac{{I.{R_{1x}}}}{{{R_x}}} = \frac{{18}}{{4,5 + {R_x}}} \end{array}\)
Công suất hao phí trên Rx:
\({P_x}\; = {\rm{ }}{I^2}.{R_x} = {\left( {\frac{{18}}{{4,5 + {R_x}}}} \right)^2}{R_x} = 13,5\)
Ta có phương trình bậc 2: \({R_x}^2\; - {\rm{ }}15{R_x}\; + {\rm{ }}20,25{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
Giải phương trình bậc 2 ta được 2 nghiệm Rx = 13,5 Ω và Rx = 1,5 Ω.
Hiệu suất của mạch điện: \(H = \frac{{{P_i}}}{{{P_t}}} = \frac{{{I^2}.{R_{1x}}}}{{{I^2}.R}} = \frac{{{R_{1x}}}}{R}\)
+ Với Rx = 13,5 Ω ta có: \(H = \frac{{18{R_x}}}{{2,5(4,5 + {R_x})}} = 56,25\% \)
+ Với Rx = 1,5 Ω ta có:
\(H = \frac{{18{R_x}}}{{2,5(4,5 + {R_x})}} = 18,75\% \)
Câu hỏi liên quan
-
Một ấm nước dùng với hiệu điện thế 220V thì đun sôi được 1,5lít nước từ nhiệt độ 200C trong thời gian 10 phút. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K. Khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3 và hiệu suất của ấm là 90%. Tính công suất điện của ấm.
-
Một ấm điện khi hoạt động bình thường có điện trở R = 220 Ω và cường độ dòng điện qua bếp là 2A. Dùng bếp để đun sôi 3 lít nước ở nhiệt độ ban đầu là 25oC thì thời gian đun nước là 20 phút. Tính hiệu suất của ấm.
-
Trong các đèn sau đây khi được thắp sáng bình thường, thì bóng nào sáng mạnh nhất?
-
Hai bóng đèn giống nhau loại (12V - 12W) mắc nối tiếp nhau vào hai điểm có hiệu điện thế 12V. Công suất tiêu thụ của các đèn là:
-
Trên bóng đèn có ghi 6V – 2W. Khi đèn sáng bình thường thì dòng điện chạy qua đèn có cường độ là:
-
Cho mạch điện (như hình vẽ):
.png)
AB làm biến trở con chạy C có điện trở toàn phần là 120Ω. Nhờ có biến trở làm thay đổi cường độ dòng điện trong mạch từ 0.9A đến 4.5A. Tìm giá trị của điện trở R1 ? Biết U không đổi.
-
Cho sơ đồ mạch điện như hình 4: đặt vào hai đầu đoạn mạch A, B hiệu điện thế không đổi UAB = 24 V, biến trở PQ có điện trở toàn phần R0 = 25 Ω, các điện trở có giá trị R1 = 24 Ω, R2 = 7 Ω. Bỏ qua điện trở của dây nối và khoá K. Cố định vị trí con chạy C ở câu a rồi đóng khoá K. Xác định số chỉ của ampe kế A.
.png)
-
Công suất của một bếp điện thay đổi thế nào khi hiệu điện thế đặt vào hai đầu bếp giảm đi còn một nửa?
-
Hai bóng đèn lần lượt có ghi số 12V - 9W và 12V - 6W được mắc song song vào nguồn điện có hiệu điện thế 12V.
-
Một bóng đèn có hiệu điện thế định mức 2,5V và cường độ dòng điện định mức 0,4A được mắc với một biến trở con chạy để sử dụng với nguồn điện có hiệu điện thế không đổi 12V. Để đèn sáng bình thường thì phải điều chỉnh biến trở có điện trở là bao nhiêu?
-
Một bếp điện có điện trở R được mắc vào hiệu điện thế U thì dòng điện qua nó có cường độ I. Khi đó công suất của bếp là P. Biểu thức nào sau đây xác định P không đúng?
-
Mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Trong đó R1 = 12, R2 = R3 = 6 Ω; UAB = 12v; RA ≈; Rv rất lớn.
.png)
Tính số chỉ của ampe kế, vôn kế và công suất thiêu thụ điện của đoạn mạch AB.
-
Một bàn là ghi 220V - 1000W. Tính điện trở và cường độ dòng điện định mức của bàn là
-
Một bàn là ghi 220V - 1000W. Người ta mắc bàn là nối tiếp với điện trở 1,6 Ω rồi mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế 220V. Coi điện trở của bàn là không đổi. Hãy tính công suất của bàn là trong trường hợp này?
-
Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 8V, Đ là bóng đèn (3V - 3W) có điện trở R1, các điện trở r = 2Ω, R2 = 3Ω, MN là một biến trở có điện trở toàn phần bằng 3Ω, ampe kế, khóa K và các dây nối có điện trở không đáng kể, coi điện trở của bóng đèn không phụ thuộc vào nhiệt độ.
.png)
Đóng khóa K. Xác định công suất tiêu thụ trên bóng đèn cực đại.
-
Người ta đun sôi 5 lít nước từ 20oC trong một ấm điện bằng nhôm có khối lượng 250g mất 40 phút. Tính hiệu suất của ấm, biết trên ấm có ghi 220V - 1000W, hiệu điện thế của nguồn là 220V. Cho nhiệt dung riêng của nước và nhôm lần lượt là 4200J/kg.K và 880J/kg.K.
-
Một bóng đèn loại 6V - 3W được mắc nối tiếp với điện trở R vào hiệu điện thế U = 9V thì bóng đèn sáng bình thường. Thông tin nào sau đây là sai?
-
Cho các dụng cụ sau: một nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 12 V hai bóng đèn Đ1 (6 V - 0,4 A); Đ2 (6V - 0,1A) và một biến trở Rb. Dùng sơ đồ nào có lợi hơn.
-
Cho mạch điện (như hình vẽ).
Biết Uo = 12 V, Ro là điện trở, R là biến trở ampe kế lí tưởng. Khi con chạy C của biến trở R từ M đến N, ta thấy ampe kế chỉ giá trị lớn nhất I1 = 2A. Và giá trị nhỏ nhất I2 = 1A. Bỏ qua điện trở của các dây nối. Xác định giá trị Ro và R lần lượt là:
-
Một bóng đèn (6V - 3W ) được mắc vào nguồn có hiệu điện thế 6V nhờ dây dẫn dài 2m, tiết diện 1 mm2 và làm bằng chất có điện trở suất là \(0,5.10^{-6}\Omega.m\). Đèn có sáng bình thường không?
