Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn có suất điện động E=12V điện trở trong r = 1Ω, tụ có điện dung C=100μF, cuộn dây có hệ số tự cảm L=0,2H và điện trở là R0= 5Ω; điện trở R=18Ω. Ban đầu K đóng, khi trạng thái trong mạch đã ổn định người ta ngắt khoá K. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong thời gian từ khi ngắt K đến khi dao động trong mạch tắt hoàn toàn?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi K đóng \( {{\rm{I}}_0} = \frac{E}{{R + r + {R_0}}} = \frac{{12}}{{18 + 1 + 5}} = 0,5\)
Điện áp 2 đầu tụ C lúc đầu: \(U_0=I_0(R+R_0)=0,5.23=11,5V\)
Năng lượng lúc đầu của mạch:
\( {\rm{W}} = \frac{{CU_0^2}}{2} + \frac{{LI_0^2}}{2} = \frac{{{{10}^{ - 4}}{{.11,5}^2}}}{2} + \frac{{{{0,2.0,5}^2}}}{2} = {0,66125.10^{ - 2}} + 0,025 = 0,0316125J\)
Năng lượng tỏa ra trên R và R0 tỉ lệ thuận với điện trở.
\(\to \frac{R}{R_0}=\frac{18}{5}\)
→ Nhiệt lượng tỏa ra chia thành 23 phần thì tỏa trên R 18 phần.
Khi mạch tắt hoàn toàn thì năng lượng W chuyển thành nhiệt lượng tỏa ra trên R và R0 nên ta có: Q=W
→ Nhiệt lượng tỏa ra trên R:
\( {Q_R} = \frac{{18}}{{23}}{\rm{W}} = \frac{{18}}{{23}}.0,0316125 = 0,024740217J \approx 0,02474J = 24,74mJ\)
