Cho phản ứng hạt nhaanm ban đầu hạt nhân Al đứng yên: \(_{2}^{4}He+_{13}^{27}Al\to _{15}^{30}P+_{0}^{1}n.\) Giả sử hai hạt tạo thành bay ra với cùng vận tốc và phản ứng không kèm bức xạ γ. Lấy khối lượng bằng số khối của chúng. Xác định động năng của hạt n, biết phản ứng thu năng lượng là 2,70 MeV.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có KP = Kn = a.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:
\(\text{ }\overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}=\overrightarrow{{{p}_{P}}}+\overrightarrow{{{p}_{n}}}\)
\(\Leftrightarrow p_{\alpha }^{2}=p_{P}^{2}+p_{n}^{2}+2.{{p}_{P}}.{{p}_{n}}.cos\varphi\)
\(\Leftrightarrow {{m}_{\alpha }}.{{K}_{\alpha }}={{m}_{P}}.{{K}_{P}}+{{m}_{n}}.{{K}_{n}}+2.\sqrt{{{m}_{p}}.{{K}_{p}}}.\sqrt{{{m}_{n}}.{{K}_{n}}}.cos{{0}^{0}}\)
\(\Leftrightarrow {{K}_{\alpha }}=\frac{{{m}_{P}}.a+{{m}_{n}}.a+2.\sqrt{{{m}_{p}}.a}.\sqrt{{{m}_{n}}.a}}{{{m}_{\alpha }}}\)
\(\Leftrightarrow {{K}_{\alpha }}=\frac{30.a+a+2a.\sqrt{30}}{4}=\frac{a\left( 31+2\sqrt{30} \right)}{4}.\)
Năng lượng của phản ứng hạt nhân:
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\text{ }W=\left( {{K}_{P}}+{{K}_{n}} \right)-{{K}_{\alpha }}=-2,7\)
\(\Leftrightarrow 2a-\frac{a\left( 31+2\sqrt{30} \right)}{4}=-2,7\)
\(\Rightarrow {{K}_{P}}={{K}_{n}}=a=0,318\text{ MeV}\text{.}\)
