Cho phương trình: \(\frac{{{x^2} - 3x - 2}}{{x - 3}} = - x\) có nghiệm a. Khi đó a thuộc tập:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện: x khác 3.
Ta có: \(\frac{{{x^2} - 3x - 2}}{{x - 3}} = - x \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - 3x - 2 + x\left( {x - 3} \right)}}{{x - 3}} = 0 \Rightarrow 2{x^2} - 6x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{{3 + \sqrt {13} }}{2}\\ x = \frac{{3 - \sqrt {13} }}{2} \end{array} \right.\) (thỏa mãn điều kiện).
Ta có: \( - \frac{1}{2} < \frac{{3 - \sqrt {13} }}{2} < 0\). Vậy nghiệm của phương trình đã cho thuộc tập \(\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\).
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9