Cho phương trình \(x^{2}+y^{2}+2 m x+2(m-1) y+2 m^{2}=0(1)\). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn

Câu hỏi liên quan

• Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x - 2y - 8 = 0\), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:2x - 3y + 2018 = 0\).

• Phương trình đường tròn (C) có tâm O(0; 0), bán kính R = 4

• Có bao nhiêu đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-2 x+4 y-11=0 ?\)

ZUNIA12

• Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \((C): 2 x^{2}+2 y^{2}-8 x+4 y-1=0\) là: 

• Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm (1, 1); (1, 4) và tiếp xúc với trục Ox.

• Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \(d:x + 2y - 2 = 0\), bán kính R = 5 và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :\,3x - 4y - 11 = 0\). Biết tâm I có hoành độ dương. Phương trình của đường tròn  là:

• Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? 

• Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta: y=x\) và đường tròn (C) : \(x^{2}+y^{2}-2 x=0\)

• Phương trình đường tròn có tâm I(-2; 4) và bán kính bằng 9

• Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(x^{2}+y^{2}-2(m+2) x+4 m y+19 m-6=0\) là phương trình đường tròn?

• Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm \(A(3 ; 0), B(0 ; 2)\) và có tâm thuộc đường thẳng \(d: x+y=0 \text { . }\)

• Giả sử đường elip (E) là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF₁ + MF₂ = 2a, ở đó F₁F₂ = 2c với 0 < c < a. Ta chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc là trung điểm của đoạn thẳng F1F2. Trục Oy là đường trung trực của F₁F₂ và F₂ nằm trên tia Ox (Hình 8).

  

  Khi đó, F₁(– c; 0), F₂(c; 0) là các tiêu điểm của elip (E). Giả sử điểm M(x; y) thuộc elip (E).Tính MF₂² theo x, y

• Đường tròn (C) có tâm I (-2;3) và đi qua M (2; -3) có phương trình là: 

• Cho đường tròn \(\left( C \right):\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y\, + 3} \right)^2} = 1\). Qua điểm M(4;-3) có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C)?

• Hoạt động 8 trang 46 Chuyên đề Toán 10: Cho elip (E) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (a > b > 0). Xét đường tròn (C) tâm O bán kính a có phương trình là x² + y² = a².

  Xét điểm M(x; y) ∈ (E) và điểm M₁(x; y₁) ∈ (C) sao cho y và y₁ luôn cùng dấu (khi M khác với hai đỉnh A₁, A₂ của (E)) (Hình 10). 

  

  Từ phương trình chính tắc của elip (E), hãy tính y² theo x². Từ phương trình của đường tròn (C), hãy tính y₁² theo x².

• Cho đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}+5 x+7 y-3=0\) . Tính khoảng cách từ tâm của (C) đến trục Ox . 

• Quan sát elip (E) có phương trinh chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), trong đó a > b > 0 và hình chữ nhật cơ sở PQRS của (E) (Hình 5).

  

  Tính tỉ số giữa hai cạnh \(\frac{{QR}}{{PQ}}\) của hình chữ nhật PQRS.

• Đường tròn (C) đi qua điểm A(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: x-y+1=0\) tại M (1;2) . Phương trình của đường tròn (C ) là: 

• Cho đường tròn (C) có phương trình x² + y² – 2x – 4y – 20 = 0. Cho điểm M(4; 6), kết luận nào sau đây đúng?

• Cho elip (E) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (a > b > 0). Xét đường thẳng \({\Delta _1}:{\rm{ }}x{\rm{ }} = - \frac{a}{e}.\)

  

  Với mỗi điểm M(x; y) ∈ (E) (Hình 9), Tính tỉ số \(\frac{{M{F_1}}}{{d\left( {M,{\Delta _1}} \right)}}\)