Cho số phức \(z=\frac{1+i}{1-i}+\frac{1-i}{1+i}\).  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu hỏi liên quan

• Kí hiệu a b , là phần thực và phần ảo của số phức \(\frac{1}{\bar{z}}\) với  \(z=5-3 i\).Tính S=a+b

• Số phức \(z=1+i+(1+i)^{2}+(1+i)^{3}+\ldots+(1+i)^{2 \alpha}\) là số phức nào sau đây? 

• \(\text { Tìm số phức } z \text { biết } \bar{z}=4+2 i+\frac{1-i}{2+i} \text {. }\)

ZUNIA12

• Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau: \(|z+1|=\left|\frac{z+\bar{z}}{2}+3\right|\), gọi số phức \(z=a+b \mathbf{i}\) là số phức có môđun nhỏ nhất. Tính \(S=2 a+b\) .

• Giải phương trình 2ix + 3 = 5x + 4i trên tập số phức.

• Tìm phần thực của số phức z biết:\(z=4-3 i+\frac{5+4 i}{3+6 i}\)

• Nghiệm của phương trình (3 + 2i)x – 6ix = (1 – 2i)[x – (1 + 5i)] là:

• Cho số phức z = 1+i. Số phức nghịch đảo của z là

• Cho số phức z=3-2 i. Số phức \(1\over z\) là:

• Cho số phức z thỏa \(z=2 i-2 .\) . Môđun của số phức z²⁰¹⁶ là: 

• Cho số phức z thỏa mãn \(z[(1+3 i)|z|-3+i]=4 \sqrt{10},|z|>1\). Tính z .

• Cho \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D\) là bốn điểm trong mặt phẳng tọa độ theo thứ tự biểu diễn các số phức \(1 + 2i;{\rm{ }}1 + \sqrt 3 + i;{\rm{ }}1 + \sqrt 3 – i;{\rm{ }}1 – 2i\). Biết ABCD là tứ giác nội tiếp tâm I. Tâm I biểu diễn số phức nào sau đây?

• Cho \(z=1-2 i \text { và } w=2+i\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

• Có bao nhiêu số phức z thoả mãn \(\left| {z – 3i} \right| = \sqrt 5 \) và \(\frac{z}{{z – 4}}\) là số thuần ảo?

• Phần ảo của số phức \(z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}\) là 

• Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{1}-z_{2}\right|=1 . \text { Tính }\left|z_{1}+z_{2}\right|\)

• Số phức \(z=\frac{2+i}{4+3 i}+1\) bằng? 

• Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

• Cho z=a+bi ∈ C, biết \( \frac{z}{{\bar z}}\) là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây đúng?

• Tính: \(\displaystyle {1 \over {{1 \over 2} - {{\sqrt 3 } \over 2}i}}\)