Cho số phức \(z \neq 0\) thỏa mãn \(\text { }|z| \geq 2 \text { . I }\). Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left|\frac{z+i}{z}\right|\)

Câu hỏi liên quan

• Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: \(|z|-2 \bar{z}=-7+3 i+2\) . Tính môđun của số phức: \(w=1-z+z^{2}\)

• Cho phương trình \(z^{2}+m z-6 i=0\) . Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng \(m=\pm(a+b i)(a, b \in \mathbb{R})\). Giá trị a+2b là 

• Cho số phức z thỏa mãn \(|z-2-3 i|=1\). Giá trị lớn nhất của \(| \bar{z}+1+i|\) là?

ZUNIA12

• Cho số phức z thỏa mãn \(((z+2) i+1|+|(\bar{z}-2) i-1 \mid=10\). Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| . Tính tổng \(S=M+m\)

• Xét các số phức  z  thỏa điều kiện \(|z - 3+ 2i| = 5\) . Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức  w = z +1- i
  là?

   

   

• Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0 \text { . Tính } T=\left|z_{1}^{2018}\right|+\left|z_{2}^{2018}\right|\)

• Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \((1-i) \bar{z}-4=0 \) có nghiệm là:

• Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai \({z^2} + 2z + 5 = 0\)

• Cho z1 , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+3 z+7=0 . \text { Tính } P=z_{1} z_{2}\left(z_{1}+z_{2}\right)\)?

• Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai \({z^2} = z + 1\)

• Gọi z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình 2z²−2z+5 = 0

   Mô đun của số phức \(w = 4 - z_1^2 + z_2^2\) bằng

• Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+(1-3 i) z-2(1+i)=0\) . Khi đó \(w=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}-3 z_{1} z_{2}\) là số phức có môđun là:

• Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(2 z+3(1-i) \bar{z}=1-9 i\) . Môđun của z bằng:

• Phần thực của số phức z thỏa \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z \) là

• Trong \(\mathbb{C}\), Phần ảo của số phức z thỏa \((2+3 i) z=z-1\) là

• Trong C, phương trình \(\left(z^{2}+i\right)\left(z^{2}-2 i z-1\right)=0\) có nghiệm là:  

• Biết z₁, ,z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² - z + 1 = 0. Tính \( \left| {z_1^3 + z_2^3} \right|\)

• Số phức (w ) là căn bậc hai của số phức (z ) nếu:

• Trong trường số phức phương trình \(z^{3}+1=0\) có mấy nghiệm? 

• Gọi x, y là hai số thực thỏa \( 3 x-2 y-(5 x-y) i=4-2 i\) . Khi đó 2x-y bằng