Cho số phức z thỏa mãn \(z + 4\bar z = 7 + i\left( {z - 7} \right)\). Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu

Câu hỏi liên quan

• Cho các số phức \(z_{1}=1-2 i ; z_{2}=1-3 i\) . Tính môđun của số phức \(\bar z_{1}+\bar z_{2}\)

• Xét các số phức z thỏa mãn \((z+2 i)(z+2) 1\) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biễu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là 

• Tìm số phức z biết |z| + z = 3 + 4i

ZUNIA12

• Cho số phức z = x + y.i thỏa mãn z³ = 2 - 2i. Cặp số (x;y) là:

• Cho hai số phức \(z_{1}=4-8 i \text { và } z_{2}=-2-i . \text { Tính }\left|2 z_{1} \cdot \bar{z}_{2}\right|\)

• Trong mặt phẳng Oxy, cho \(z_{1}=1-i, z_{2}=3+2 i\) , gọi các điểm M , N lần lượt là điểm biểu diễn số phức \(z_{1}, z_{2}\) , gọi G là trọng tâm của tam giác OMN, với O là gốc tọa độ. Hỏi G là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

• Cho hai điểm A , B là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự \(z_{0}, z_{1}\) khác 0 và thỏa mãn đẳng thức \(z_{0}^{2}+z_{1}^{2}=z_{0} z_{1}\) . Hỏi ba điểm O , A , B tạo thành tam giác gì? ( O là gốc tọa độ)? Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất.

• Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn \(\bar{z}=\frac{5}{1-2 i}-3 i\) lần lượt là?

• Phần thực và phần ảo của số phức z = (3 + 4i)(4 - 3i) + (2 - i)(3 + 2i) là

• Cho hai số phức \(z_{1}=1+i \text { và } z_{2}=-5+2 i\) . Tính môđun của số phức \(z_{1}+z_{2}\)?

• Kí hiệu z₀ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4 z^{2}-16 z+17=0\) . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(w=i z_{0} ?\)

• Cho số phức \(z_{1}=-1+3 i ; z_{2}=2-2 i\) . Tính mô đun số phức \(w=z_{1}+z_{2}-5\)

• Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn (1 - i)z - 1 + 5i = 0 là  

• Cho số phức \(z=-2+i\) . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(w=i z\) trên mặt phẳng tọa độ ?
   

• Cho số phức\(z = \frac{{4 - 8i}}{{1 + i}}\). Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức \(\overline z\)

• Giả sử A, B  theo thứ tự là điểm biểu diễn của số phức \(z_1 , z_2\) . Khi đó độ dài của  AB  bằng

   

• Tính mô đun của số phức \(z=\frac{5-10 i}{1+2 i}\)

• Cho số phức \(\bar{z}=(1+2 i)(4-3 i)\) . Tọa độ điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức là:

• Cho \(z_1 , z_2\) là hai số phức thỏa mãn \(|2 z-i|=|2+i z|\) biết \(\left|z_{1}-z_{2}\right|=1\). Tính giá trị biểu thức \(P=\left|z_{1}+z_{2}\right|\)

• Tính môđun của số phức \(z=(1-2 i)[2+i+i(3-2 i)]\)