Cho \((P): 2x-y+2z-9=0\) . Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O cắt mặt phẳng (P) theo giao
tuyến là đường tròn có bán kính 4 .

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là x² + y² + z² - 2x - 4y + 6z + 5 = 0 và cho mặt phẳng (P) : x - 2y + 3z + 3 = 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

• Mặt cầu (S) có tâm I (-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng \((P): x-2y-2z-2=0\)
   

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(1; -2;0), B(3;3;2) , C(-1;2;2)và D(3;3;1) . Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) bằng

ZUNIA12

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P): 2 x-y+z-1=0\) . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của (P)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm \(M(0 ;-1 ; 4) \text { và nhận } \vec{u}=(3,2,1), \vec{v}=(-3,0,1)\) làm vectơ chỉ phương là: 

• Cho hai điểm A (-1; 3;1) , B (3; -1; -1) . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB. .

   

• Với giá trị nào của m thì mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z - 5 = 0\) tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2mx + 2\left( {2 - m} \right)y - 4mz + 5{m^2} + 1 = 0?\)

• Khoảng cách từ điểm M (-2;- 4;3) đến mặt phẳng (P) có phương trình \(2 x-y+2 z-3=0\) là: 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {2; – 1;3} \right),{\rm{ }}B\left( {2;0;5} \right),{\rm{ }}C\left( {0; – 3; – 1} \right).\) Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC?

• Khoảng cách từ M (1;2;-2) đến măt phẳng (Oxy) là?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) tâm I (-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+2y-2z+5=0?

• Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng \(\Delta: \frac{x-2}{-3}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{2}\). Tọa độ điểm M là giao điểm của \(\Delta\) với mặt phẳng \((P): x+2 y-3 z+2=0\) 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;2;0); B(3;-1;1), C(1;1;1) . Tính diện tích S của tam giác ABC 

• Trong không gian  Oxyz , phương trình của  mặt  phẳng  (P) đi qua điểm B (2;1; - 3) , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng  (Q) : x + y + 3z = 0 , (R) : 2x - y + z = 0  là
   

   

• Trong không gian Oxyz , điểm A(1, 2,3) thuộc mặt phẳng có phương trình nào dưới đây? 

• Cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 2y + 3z - 2 = 0\) và \(\left( \beta \right):2x - y + z + 3 = 0\). Gọi (D) là giao tuyến của \((\alpha)\) và \((\beta)\). Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) chứa (D) và song song với z’Oz.

• Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng \((P): 2 x+2 y-z-7=0\) và mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x+4 y-6 z-11=0\) . Mặt phẳng song song với (P) và cắt (S) theo một đường tròn có chu vi bằng \(6\pi\) có phương trình là 

• Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;-4;6) và ba điểm B, C, D cùng thuộc mặt phẳng (Oyz). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Lập phương trình mặt phẳng (MNP)

• Khoảng cách từ điểm M(1; 2; 0) đến \((\gamma )\): z + 5 = 0 là:

• Mặt phẳng \((\alpha)\) có cặp vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow a = \left( {3,1, - 1} \right),\overrightarrow b = \left( {1, - 2,1} \right)\) và đi qua M(3;4;-5). \((\alpha)\) có phương trình tổng quát là: