Cho tập hợp số : \(A=\{0,1,2,3,4,5,6\}\).Hỏi có thể thành lập bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có một số chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số chia hết cho 3. Trong tập A có các tập con các chữ số mà tổng chia hết cho 3 là :
\(\{0,1,2,3\},\{0,1,2,6\},\{0,2,3,4\},\{0,3,4,5\},\{1,2,4,5\}, \{1,2,3,6\},\{1,3,5,6\}\)
+Với tập \(\{0,1,2,3\}\) có 3.3.2.1=18 số.
Tương tự đối với các tập \(\{0,1,2,6\},\{0,2,3,4\},\{0,3,4,5\}\) thì mỗi tập lập được 18 số.
+Với ba tập \(\{1,2,4,5\}, \{1,2,3,6\},\{1,3,5,6\}\) mỗi tập lập được 4.3.2.1=24 số.
Vậy có tất cả 18.4+24.3=144 số.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9