Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC,AD đôi một vuông góc với nhau AB = 3, AC = 4, AD = 5. Gọi M,N,P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC,CD,DB. Tính thể tích tứ diện AMNP.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai.png)
Ta có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, do đó chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ.
Khi đó, \(A\left( {0;0;0} \right),M\left( {\frac{3}{2};2;0} \right),N\left( {0;2;\frac{5}{2}} \right),P\left( {\frac{3}{2};0;\frac{5}{2}} \right)\)
\({V_{AMNP}} = \frac{1}{6}\left| {\left[ {\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {AN} } \right].\overrightarrow {AP} } \right| = \frac{5}{2}.\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9
