Cho \(z = a + bi \in \mathbb{C}\), biết \(\dfrac{z}{{\overline z }}\) là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây đúng?

Câu hỏi liên quan

• Phần thực của số phức \(z=\frac{i^{2008}+i^{2009}+i^{2010}+i^{2011}+i^{2012}}{i^{2013}+i^{2014}+i^{2015}+i^{2016}+i^{2017}}\) là:

• Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{1}-z_{2}\right|=1 . \text { Tính }\left|z_{1}+z_{2}\right|\)

• Cho \(z \in \mathbb{C}\). Mệnh đề nào sau đây sai?

ZUNIA12

• Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?

• Số phức \(\frac{1}{-5+7 i}\) có phần thực là:

• Số phức \(z=1+i+(1+i)^{2}+(1+i)^{3}+\ldots+(1+i)^{2 \alpha}\) là số phức nào sau đây? 

• Cho số phức \(z = \frac{{1 + 2i}}{{2 - i}}\). Phần thực và phần ảo của số phức w = (z + 1)(z + 2) là

• Tìm các số phức \(2z +\overline  z\) và \(\dfrac{{25i}}{z}\) biết rằng z = 3 – 4i.

• Giải phương trình 3x(2 – i)  +1 = 2ix(1 + i) + 3i trên tập số phức.

• Cho hai số phức \({z_1}\) và \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = 3,\left| {{z_2}} \right| = 4,\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = \sqrt {37} \). Hỏi có bao nhiêu số phức z mà \(z = \frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = x + yi\)?

• Cho các số phức z , w thỏa mãn \(|z|=\sqrt{5}, w=(4-3 i) z+1-2 i\) . Giá trị nhỏ nhất của \(\mid w|\) là : 

• Cho số phức z thỏa mãn \(\mathop z\limits^ – = \frac{{1 + 3i}}{{1 – i}}.\) Tính modun của số phức \({\rm{w}} = i.\mathop z\limits^ – + z?\)

• Tìm tất cả số phức z thỏa \( z^{2}=|z|^{2}+\bar{z}\)? 

• Thực hiện các phép tính sau: \( \frac{{(2 + i) + (1 + i)(4 - 3i)}}{{3 + 2i}}\)

• Giá trị của biểu thức \(1+i^{2}+i^{4}+\ldots+i^{4 k} \cdot k \in \mathbb{N}^{*}\) là 

• Số phức  \(z=\frac{3-i}{2+i}+\frac{3+2 i}{1-i}\) là:

• Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

• Điểm M biểu diễn số phức \(z=\frac{3+4 i}{2}\) có tọa độ là

• \(\text { Nếu } z=2 i+3 \text { thì } \frac{z}{\bar{z}} \text { bằng: }\)

• Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?