Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {{x^4} - {x^3} + {x^2} - x} \) là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {{x^4} - {x^3} + {x^2} - x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {{x^4}\left( {1 - \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)} \\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^2}\sqrt {1 - \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}} - \frac{1}{{{x^3}}}} = + \infty
\end{array}\)
vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^2} = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {1 - \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}} - \frac{1}{{{x^3}}}} = 1\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9