Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(z.\bar z = 10\left( {z + \bar z} \right)\) và z có phần ảo bằng ba lần phần thực?

Câu hỏi liên quan

• Cho số phức z = (2i - 1)² - (3 + i)². Tổng phần thực và phần ảo và phần ảo của z là

• Cho số phức z,w thỏa \(|z|=\sqrt{5} \text { và } w=(4-3 i) z+1-2 i\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của \(|w|\)

• Cho số phức z = a + bi , (a, b thuộc R) thỏa mãn \(z - 2 \bar z = - 1 + 6i\). Giá trị (a + b ) bằng:

ZUNIA12

• Cho hai số phức \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau \(\left| {z – 1} \right| = \sqrt {34} , \left| {z + 1 + mi} \right| = \left| {z + m + 2i} \right|\) và sao cho \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right|\) là lớn nhất. Khi đó giá trị \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right|\) bằng

• Cho số phức z₁ = 1 + i, z₂ = 2 - 3i. Phần ảo của số phức w = z₁ + z₂ là:

• Tìm số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 2} \right| = \left| z \right|\) và \(\left( {z + 1} \right)\left( {\bar z – i} \right)\) là số thực.

• Cho hai số phức z₁ = 1 + i và z₂ = 2 - 3i. Tính môđun của số phức z₁  - z₂

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|(z-6-i)+2 i=(7-i) z ?\)

• Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2 z^{2}-z+1=0\). Tính \(\left|z_{1}\right| z_{1}+\left|z_{2}\right| z_{2} ?\)

• Cho số phức z thỏa mãn |z - 2| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = (1 - i)z + i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó

• Có bao nhiêu số phức z thỏa \(\left|\frac{z+1}{i-z}\right|=1 \text { và }\left|\frac{z-i}{2+z}\right|=1 ?\)

• Tìm hai số thực x và y thỏa mãn \((3 x+2 y i)+(2+i)=2 x-3 i\) với i là đơn vị ảo. 

• Cho hai số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right)z + 4i = \left( {3 – i} \right)z + 5\). Tìm \(\bar z\).

• Cho hai số phức z₁ =  - 1 + 2i; z₂ = 1 + 2i . Tinh \( T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)

• Cho hai số phức z1 = 1 + i; z2 = 4 - i. Tim số phức \(z = z_1^2.{z_2}\)

• Phần thực phần ảo của số phức \(z=i(2-i)(3+i)\) lần lượt là:

• Biết rằng có duy nhất một cặp số thực (x;y) thỏa mãn (x + y) + (x - y)i = 5 + 3i. Tính S = x + y.

• Cho số phức \(z=a+b i,(a, b \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(z+1+3 i-|z| i=0 . \text { Tính } S=a+3 b\)

• Cho hai số phức \({z_1} = 4 – 3i + {\left( {1 – i} \right)^3}\) và \({z_2} = 7 + i\). Phần thực của số phức \(w = 2\overline {\overline {{z_1}} {z_2}} \) bằng

• Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}\) là bốn nghiệm phức của phương trình \(z^{4}-z^{2}-12=0\). Tính tổng \(T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\)